【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）．

（1）請用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）證明：△ABC∽△BDC．

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）利用角平分線的作法作出線段BD即可；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C=72°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，故可得出∠A=∠CBD=36°，∠C=∠C，據(jù)此可得出結(jié)論．

試題解析：（1）如圖，線段BD為所求出；

（2）∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠C==72°．

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°．

∵∠A=∠CBD=36°，∠C=∠C，

∴△ABD∽△BDC．

練習冊系列答案
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【題目】（﹣5a2+4b2）（　�。�=25a4﹣16b4，括號內(nèi)應填（　�。�

A. 5a2+4b2 B. 5a2﹣4b2 C. ﹣5a2﹣4b2 D. ﹣5a2+4b2

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【題目】如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），拋物線F：y=x2﹣2mx+m2﹣2與直線x=﹣2交于點P．

（1）當拋物線F經(jīng)過點C時，求它的表達式；

（2）設(shè)點P的縱坐標為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤﹣2，比較y1與y2的大��；

（3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：

候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

甲

86

90

96

92

乙

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄��？

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【題目】把命題“互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為 1”改成“如果……那么……”的形式：___________________

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