Question

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；

③當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

①將x=5，y=-1代入檢驗(yàn)即可做出判斷；

②將x和y分別用a表示出來(lái)，然后求出x+y=3來(lái)判斷；

③將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可；

④有x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對(duì)．

①將x=5，y=-1代入方程組得：，

由①得a=2，由②得a=，故①不正確．

②解方程

①-②得：8y=4-4a

解得：y=

將y的值代入①得：x=.

所以x+y=3，故無(wú)論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確．

③將a=1代入方程組得：，

解此方程得：，

將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．

④因?yàn)?/span>x+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有，，，．故④正確．

則正確的選項(xiàng)有②③④．

故選B．