【題目】感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德,在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”的“三感”教育活動.感恩事例有:A.給父母過一次生日;B .為父母做一次家務活,讓父母休息一天;C.給老師一個發(fā)自內心的擁抱,并且與老師談心;D.幫助有困難的同學度過難關.為了解學生對這四種感恩事例的情況,在全校范圍內隨機抽取若干名學生,進行問卷調查(每個被調查的同學在4種感恩事例中選擇最想做的一種),將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整).
(1)這次調查中,一共查了名學生;
(2)請補全扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖;
(3)若有3名選 A的學生,1名選 C的學生組成志愿服務隊外出參加聯(lián)誼活動,欲從中隨機選出2人擔任活動負責人,請通過樹狀圖或列表求兩人均是選 A的學生的概率.
【答案】
(1)200.
(2)補全扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖如下:
(3)解:三名選A的學生分別記作A1,A2,A3,列表格如下:
所有等可能的情況有12種,其中兩人均是選A的學生有6種,
∴P(兩人均是選 A的學生)==.
【解析】(1)解:根據(jù)題意得:4020%=200,
則這次調查中,一共查了200名學生,
故答案為:200.
(2)根據(jù)題意得:B占的百分比=1-20%-15%-30%=35%,
C的人數(shù)=200-40-70-30=60.
(1)由A的人數(shù)除以占的百分比,求出調查的總人數(shù)即可;(2)求出B占的百分比以及C的人數(shù),補全統(tǒng)計圖即可;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩人均是選A的學生的情況數(shù),即可求出所求的概率.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示則①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c<0;④當﹣1<x<3時,y>0.其中判斷正確的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點叫做格點,△ABC是一個格點三角形(即△ABC的三個頂點都在格點上),根據(jù)要求回答下列問題:
(1)畫出△ABC先向左平移6格,再向上平移1格所得的△A′B′C′;
(2)利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的高AD.
(3)過點A畫直線l,將△ABC分成面積相等的兩個三角形;
(4)在直線AB的右側格點圖中標出所有格點E(不包括點C),使S△ABE=S△ABC.
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【題目】已知關于x、y的方程組,給出下列結論:
①是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);
③當a=1時,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對.
其中正確的個數(shù)為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,已知點 A(-1,0)和點B(1,2) ,在 y 軸正半軸上確定點 P ,使得△ABP 為直角三角形,則滿足條件的點 P 的坐標為 .
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【題目】如圖,有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發(fā),客船每小時比貨船多走5海里,客船與貨船速度的比為4:3,貨船沿東偏南10°方向航行,2小時后貨船到達B處,客船到達C處,若此時兩船相距50海里.
(1)求兩船的速度分別是多少?
(2)求客船航行的方向.
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【題目】如圖,形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°, BC=12cm,半圓O以 2cm/s 的速度從左向右運動,在運動過程中,點 D 、E 始終在直線BC 上.設運動時間為t(s) ,當t=0s時,半圓O在△ABC的左側,OC=8cm。
(1)當t =(s)時,⊙O與AC所在直線第一次相切,點 C 到直線 AB 的距離為;
(2)當 t為何值時,直線 AB 與半圓O所在的圓相切;
(3)當△ABC的一邊所在直線與圓O相切時,若⊙O與△ABC有重疊部分,求重疊部分的面積.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E.F分別在AB、CD上,AE=CF,連接AF,BF,DE,CE,分別交于H、G.
求證:(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上,CD平行于x軸,直線AC交x軸于點E,BC⊥AC,連接BE,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點D.已知S△BCE=2,則k的值是( )
A.2
B.﹣2
C.3
D.4
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