【題目】如圖,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD是否平行?請說明理由.
【答案】平行,理由見解析
【解析】
首先,根據(jù)角平分線的性質(zhì),得到對應(yīng)角的關(guān)系,∠4=∠1,再根據(jù)已知的條件,可等量代換,得到∠4=∠2=70°,根據(jù)平行的判定,即可得到AD∥BC;然后,根據(jù)平行的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等,得到∠B=∠3=40°,簡單的運算,根據(jù)∠B和∠BCD的關(guān)系,即可得到答案.
解:平行.
理由:∵CE平分∠BCD,
∴∠4=∠1,∠BCD=2∠1.
∵∠1=∠2=70°,
∴∠4=∠2=70°,∠BCD=140°.
∴AD∥BC.
∴∠B=∠3=40°.
∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.
∴AB∥CD.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示則①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0.其中判斷正確的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°,AC=10米,又測得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1: ,求旗桿AB的高度( ,結(jié)果精確到個位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動點(不與A,B重合),過M點作MN∥BC交AC于點N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當(dāng)x為何值時,⊙O與直線BC相切;
(3)在動點M的運動過程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?
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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,在做藥效試驗時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后,每毫升血液中含藥量y(μg)隨時間t(h)的變化圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答:
(1)服藥后幾時血液中含藥量最高?每毫升血液中含多少微克?
(2)在服藥幾時內(nèi),每毫升血液中含藥量逐漸升高?在服藥幾時后,每毫升血液中含藥量逐漸下降?
(3)服藥后14 h時,每毫升血液中含藥量是多少微克?
(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時,治療疾病有效,那么有效時間為幾時?
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【題目】在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點叫做格點,△ABC是一個格點三角形(即△ABC的三個頂點都在格點上),根據(jù)要求回答下列問題:
(1)畫出△ABC先向左平移6格,再向上平移1格所得的△A′B′C′;
(2)利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的高AD.
(3)過點A畫直線l,將△ABC分成面積相等的兩個三角形;
(4)在直線AB的右側(cè)格點圖中標(biāo)出所有格點E(不包括點C),使S△ABE=S△ABC.
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【題目】已知關(guān)于x、y的方程組,給出下列結(jié)論:
①是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);
③當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對.
其中正確的個數(shù)為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E.F分別在AB、CD上,AE=CF,連接AF,BF,DE,CE,分別交于H、G.
求證:(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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