【題目】如圖,已知等腰ABC的底邊BC13cm,D是腰AB上一點,且CD12cm, BD5cm

1)求證:BDC是直角三角形;

2)求ABC的周長

【答案】1)證明見解析;(2)△ABC的周長為

【解析】

1)由BC=13cm,CD=12cm,BD=5cm,知道BC2=BD2+CD2,所以BDC為直角三角形,
2)由(1)可求出AC的長,周長即可求出.

1)證明:∵BC13cm,CD12cm,BD5cm,

BC2BD2+CD2

∴△BDC為直角三角形;

2)解:設(shè)ABx,

∵△ABC是等腰三角形,

ABACx,

AC2AD2+CD2

x2=(x52+122,

解得:x,

∴△ABC的周長=2AB+BC+13

練習(xí)冊系列答案
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A. cm2 B. 1cm2 C. 2cm2 D. 4cm2

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1)如圖1,連接AFCE.求證:四邊形AFCE為菱形.

2)如圖1,求AF的長.

3)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿AFBCDE各邊勻速運動一周.即點PAFBA停止,點QCDEC停止.在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,設(shè)運動時間為t秒.

①問在運動的過程中,以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能,請求出運動時間t和點Q的速度;若不可能,請說明理由.

②若點Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示則①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0.其中判斷正確的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°,AC=10米,又測得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1: ,求旗桿AB的高度( ,結(jié)果精確到個位).

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【題目】已知關(guān)于x、y的方程組,給出下列結(jié)論

是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);

當(dāng)a=1,方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解;④xy的都為自然數(shù)的解有4

其中正確的個數(shù)為(  

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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