【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q（p≤q）是n的最佳分解，并規(guī)定F（n）= ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這時就有F（18）= = ．結合以上信息，給出下列關于F（n）的說法： ①F（2）= ；
②F（24）= ；
③F（27）= ；
④若n是一個整數(shù)的平方，則F（n）=1．
其中正確的說法有 ． （只填序號）

【答案】①④
【解析】解：∵2=1×2， ∴F（2）= 是正確的；
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，
∴F（24）= = ，故②是錯誤的；
∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，
∴F（27）= ，故③是錯誤的；
∵n是一個完全平方數(shù)，
∴n能分解成兩個相等的數(shù)，則F（n）=1，故④是正確的．
∴正確的有①④，
所以答案是：①④．
【考點精析】認真審題，首先需要了解有理數(shù)的四則混合運算(在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減)．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A.平行四邊形
B.圓
C.正八邊形
D.等邊三角形

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【題目】如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．

(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請簡要說明理由．

(2)作出模具△A′B′C′的圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)．

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【題目】 小剛是一名學校足球隊的隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小剛每場比賽進球率為15%，他明天將參加一場學校足球隊比賽，下面說法正確的是（　　）

A.小剛明天肯定進球B.小剛明天每射球15次必進球1次

C.小剛明天有可能進球D.小剛明天一定不能進球

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【題目】一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是( )

A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形

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【題目】因式分解a3﹣4a的結果是 ．

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【題目】下列式子變形正確的是（　　）

A. ﹣（m+2）=﹣m+2 B. 3m﹣6m=﹣3m C. 2（a+b）=2a+b D. π﹣3=3﹣π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區(qū)的游客進行調查，其中在A出口調查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖

（1）在A出口的被調查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調查游客人數(shù)的 60 %．

表一

出 口

B

C

人均購買飲料數(shù)量（瓶）

3

2

（2）試問A出口的被調查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？

（3）已知B、C兩個出口的被調查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表一所示 若C出口的被調查人數(shù)比B出口的被調查人數(shù)多2萬，且B、C兩個出口的被調查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調查游客人數(shù)為多少萬？

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【題目】已知a，b為有理數(shù)，且a＞0，b＜0，a+b＜0，將四個數(shù)a，b，﹣a，﹣b按由大到小的順序排列是_____．（用“＞”號連接）

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