【題目】如圖,在矩形中,對角線的垂直平分線相交于點,與相交于點,連接

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,求的長。

【答案】(1)詳見解析;(2)長為5.

【解析】

1)根據(jù)矩形性質(zhì)求出ADBC,推出∠MDO=NBO,∠DMO=BNO,證DMO≌△BNO,推出OM=ON,得出平行四邊形BMDN,推出菱形BMDN
2)根據(jù)菱形性質(zhì)求出MD=MB,在RtAMB中,根據(jù)勾股定理得出BM2=AM2+AB2,推出x2=8-x2+42,求出即可.

1)證明:∵四邊形是矩形,

,

,

∵在中,

,

,∴,

∴四邊形是平行四邊形,

,∴平行四邊形是菱形.

2)解:

∵四邊形是菱形,∴,

設(shè)長為,則,

中,

,解得:,所以長為5

故答案為:(1)詳見解析;(2長為5

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查甲,乙兩臺包裝機分裝標準質(zhì)量為奶粉的情況,質(zhì)檢員進行了抽樣調(diào)查,過程如下.請補全表一、表二中的空,并回答提出的問題.

收集數(shù)據(jù):

從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋,測得實際質(zhì)量(單位:)如下:

甲:394400,408,406,410409400400393,395

乙:402,404396403,402405,397399,402,398

整理數(shù)據(jù):

表一

頻數(shù)種類

質(zhì)量(

____________

0

0

3

3

1

0

____________

____________

1

3

0

分析數(shù)據(jù):

表二

種類

平均數(shù)

401.5

400.8

中位數(shù)

____________

402

眾數(shù)

400

____________

方差

36.85

8.56

得出結(jié)論:

包裝機分裝情況比較好的是______(填甲或乙),說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合探究:觀察發(fā)現(xiàn):

,

,

,

建立模型:形如的化簡(其中,為正整數(shù)),只要我們找到兩個正整數(shù)),使,,那么.問題解決:

(1)根據(jù)觀察證明“建立模型”的結(jié)論是正確的;

2)化簡:① ;

;

3)已知一個長方形的長為,寬為,若某正方形的面積與該長方形的面積相等,設(shè)正方形邊長為,求正方形的邊長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在城鎮(zhèn)化建設(shè)中,開發(fā)商要處理A地大量的建筑垃圾,A地只能容納1臺裝卸機作業(yè),裝卸機平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾,每輛工程車要將建筑垃圾運送至20千米的B處傾倒,每次傾倒時間約為1分鐘,傾倒后立即返回A地等候下一次裝運,直到裝運完畢;工程車的平均速度為40千米/時.

(1)一輛工程車運送一趟建筑垃圾(從裝車到返回)需要多少分鐘?

(2)至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機不空閑,又能保證工程車最少等候時間?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?

(3)過點Px軸的垂線,交線段AB于點D,再過點PPEx軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放,已知AC=BC=+1,D=60°,則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調(diào)查,根據(jù)男生1 000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖(圖①、圖②),請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:

(1)該校畢業(yè)生中男生有________人,女生有________人;

(2)扇形統(tǒng)計圖中a=________,b=________;

(3)補全條形統(tǒng)計圖(不必寫出計算過程).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點、在函數(shù)是常數(shù))的圖像上,且點在點的左側(cè)過點軸,垂足為,過點軸,垂足為,的交點為,連結(jié)、.若的面積分別為14,則的值為( )

A.4B.C.D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,點D是直線BC上一點(不與B,C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使ADAE,∠DAE=∠BAC,連結(jié)CE

1)如圖1,當點D在線段BC上時,如果∠BAC90°,則∠BCE   °.

2)設(shè)∠BACα,∠BCEβ

①如圖2,當點D在線段BC上移動時,α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

②當點D在直線BC上移動時,α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你在備用圖上畫出圖形,并直接寫出你的結(jié)論.

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