【題目】（滿分7分）五月石榴紅，枝頭鳥(niǎo)兒歌.一只小鳥(niǎo)從石榴樹(shù)上的A處沿直線飛到對(duì)面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為,看房屋底部D處的俯角為,石榴樹(shù)與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥(niǎo)飛行的距離AC和房屋的高度CD.

【答案】解：作AE⊥CD于點(diǎn)E.

由題意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE=米. …………………1分

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=.

∴CE==(米)，……………………………………3分

∴AC=2CE=2×3 =6(米). ……………………………………………………4分

在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD =90°-45°= 45°，

∴DE=AE=(米). ………………………………………………………5分

∴DC=CE+DE=（3+）米. ……………………………………………6分

答：AC=6米，DC=（3+）米. …………………………………………7分

【解析】略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE．

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）如圖2，連接ED，若CD=，AE=1，求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖3，若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，分別連接EB和CF，求證：CF⊥EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校“心靈信箱”的設(shè)立，為師、生之間的溝通開(kāi)設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道．為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“心靈信箱”開(kāi)通兩年來(lái)的使用情況，某課題組對(duì)該校九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖表，解答以下問(wèn)題：

（1）該校九年級(jí)學(xué)生共有　 　人；

（2）學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形D的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷：兩年來(lái)，該校九年級(jí)學(xué)生通過(guò)“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有　 　封．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，以EC為邊作正方形CEFG，則點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的距離等于________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，AB與x軸交于點(diǎn)E，BE:AE=1:2．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－2，1），則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，AB＝5，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BD：DC＝1：4．點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A剛好落在點(diǎn)D處，則AF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題．

材料一：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一．所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．

例：已知：，求代數(shù)式的值．

解：∵，∴

即，∴，∴．

材料二：在解決某些連等式問(wèn)題時(shí)，通�？梢砸�?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過(guò)適當(dāng)變形解決問(wèn)題．

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

則，，，∴

根據(jù)材料回答問(wèn)題：

（1）已知，則＝　 　；

（2）解分式方程組：；

（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)在軸上，，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在軸上方作正方形，連接．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則________；

（2）當(dāng)________時(shí)，軸；

（3）當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為________；

（4）當(dāng)面積最大時(shí)，求出的長(zhǎng)及面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是　　．

類(lèi)比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)度．

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