【題目】如圖,點 AB,C,D 依次在同一條直線上,點 EF 分別在直線 AD 的兩側(cè),已知 BE//CF,∠A=D,AE=DF

(1)求證:四邊形 BFCE 是平行四邊形.

(2)若 AD=10,EC=3,∠EBD=60°,當(dāng)四邊形 BFCE是菱形時,求 AB 的長.

【答案】1)證明見解析;(2)AB=.

【解析】

1)根據(jù)AAS證明△ABE≌△DCF,由全等三角形對應(yīng)邊相等得到BE=CF,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論;

2)利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可得出結(jié)論.

1)∵BECF,∴∠EBC=FCB,∴∠EBA=FCD

∵∠A=D,AE=DF,∴△ABE≌△DCFAAS),∴BE=CF,AB=CD,∴四邊形BFCE是平行四邊形.

2)∵四邊形BFCE是菱形,∠EBD=60°,∴△CBE是等邊三角形,∴BC=EC=3

AD=10,AB=DC,∴AB103

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示:

類別

成本價(元/箱)

銷售價(元/箱)

25

35

35

48

求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在Rt△ABC,ACB = 90oAC =6,BC = 8F在線段AB,以點B為圓心,BF為半徑的圓交BC于點E射線AE交圓B于點D(點D、E不重合).

1如果設(shè)BF = xEF = y,yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

2如果,ED的長;

3聯(lián)結(jié)CD、BD,請判斷四邊形ABDC是否為直角梯形?說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖P是菱形ABCD的對角線AC上一動點,P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于MN兩點,設(shè)AC=2,BD=1,APx,AMN的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(   )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場計劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示:

)若商場預(yù)計進(jìn)貨款為元,則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?

)若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,定義:已知圖形 W 和直線 l.如果圖形 W 上存在一點 Q,使得點 Q 到直線 l 的距離小于或等于 k,則稱圖形 W 與直線 lk 關(guān)聯(lián),設(shè)圖形 W:線段 AB,其中點 At,0)、點 Bt+2, 0).

1)線段AB的長是 ;

2)當(dāng)t1 時,

①已知直線y=﹣x1,點A到該直線的距離為 ;

②已知直線y=﹣x+b,若線段AB與該直線關(guān)聯(lián),求b的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動在第一秒時,它從原點運動到,然后接著按圖中箭頭所示方向運動,且每秒移動一個單位長度,那么第2008秒時該質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接旅發(fā)大會順利在織金召開,織金某巡警騎摩托車在南北大道上巡邏,一天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向為正,當(dāng)天行駛情況記錄如下(單位:千米):+10,﹣8+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣4

1A處在崗?fù)ず畏?距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?

2)若摩托車每行駛1千米耗油0.5升,這一天共耗油多少升?

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