【題目】三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（ ）
A.角平分線
B.中位線
C.高
D.中線

【答案】D
【解析】解：（ 1 ） 三角形的角平分線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；
（ 2 ）
三角形的中位線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積經(jīng)計算得：
三角形面積為梯形面積的；
（ 3 ）
三角形的高把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；
（ 4 ）
三角形的中線AD把三角形分成兩部分，△ABD的面積為BDAE，△ACD面積為CDAE；因為AD為中線，所以D為BC中點，所以BD=CD，所以△ABD的面積等于△ACD的面積。
∴三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。
所以答案是：D。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的“三線”的相關(guān)知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-6，點B在數(shù)軸上A點右側(cè)，則AB=14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>O)秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ， 點M表示的數(shù) (用含t的式子表示)．
（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N?
（3）若P為AM的中點，F(xiàn)為MB的中點，點M在運動過程中，線段_PF的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校需要添置某種教學儀器，現(xiàn)有兩種添置方法方案1：到廠商家購買，每件需要8元和一次性的運費2000元；方案2：學校自己制作，每件4元，另外購置制作工具的費用4200元，請問添置多少件這種教學儀器時兩種方案所需費用恰好一樣多．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．

（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；

（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；

（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

（1）如圖1，若點P與點O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分別交AD、AB于點E、F，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；

（2）將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜45°）．

①如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠DOM=15°時，連接EF，若正方形的邊長為2，請直接寫出線段EF的長；

③如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動（不與點O、B重合），當BD=3BP時，猜想此時PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當BD=mBP時，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點B、C、G在同一條直線上，M是線段AE的中點，DM的延長線交EF于點N，連接FM，易證：DM=FM，DM⊥FM（無需寫證明過程）

（1）如圖2，當點B、C、F在同一條直線上，DM的延長線交EG于點N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明；

（2）如圖3，當點E、B、C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點N，其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第一次模擬試后，數(shù)學科陳老師把一班的數(shù)學成績制成如圖的統(tǒng)計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：
（1）全班學生是多少人？
（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了探究．

（一）嘗試探究

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．

（1）如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請直接寫出∠E′AF= 度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）如圖3，當?shù)cE、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（二）拓展延伸

如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點N，過點A作AM⊥BC于點M，連接MN，求線段MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】與 在平面直角坐標系中的位置如圖.

（1）分別寫出下列各點的坐標：
； ； ；
（2）說明 由 經(jīng)過怎樣的平移得到:
．
（3）若點 （ ， ）是 內(nèi)部一點，則平移后 內(nèi)的
對應點 的坐標為；
（4）求 的面積.

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