【題目】如圖，射線表示一艘輪船的航行路線，從到的走向為南偏東30°，在的南偏東60°方向上有一點，處到處的距離為200海里．

（1）求點到航線的距離．

（2）在航線上有一點.且，若輪船沿的速度為50海里/時，求輪船從處到處所用時間為多少小時．（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）100海里（2）約為1.956小時

【解析】

（1）過A作AH⊥MN于H．由方向角的定義可知∠QMB=30°，∠QMA=60°，那么∠NMA=∠QMA-∠QMB=30°．解直角△AMH中，得出AH=AM，問題得解；
（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠HAM=60°，由∠MAB=15°，得出∠HAB=∠HAM-∠MAB=45°，那么△AHB是等腰直角三角形，求出BH=AH距離，然后根據(jù)時間=路程÷速度即可求解．

解：（1）如圖，過作于.

∵，

∴

在直角中，

∵，，海里，

∴海里.

答：點到航線的距離為100海里.

（2）在直角中，，

由（1）可知，

∵

∴，

∴，

∴輪船從處到處所用時間約為小時.

答：輪船從處到處所用時間約為1.956小時.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，為的直徑，、為上兩點，，，垂足為．直線交的延長線于點，連接．

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）求證：．

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A.2mB.4mC.mD.m

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，把一個含30°的直角三角形BEF放在正方形上，其中∠FBE＝30°，∠BEF＝90°，BE＝BC，繞B點轉動△FBE，在旋轉過程中，

（1）如圖1，當F點落在邊AD上時，求∠EDC的度數(shù)；

（2）如圖2，設EF與邊AD交于點M，FE的延長線交DC于G，當AM＝2時，求EG的長；

（3）如圖3，設EF與邊AD交于點N，當tan∠ECD＝時，求△NED的面積．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：

（1）EA是∠QED的平分線；

（2）EF2=BE2+DF2．

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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+2與x 軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=(k<0)經過點B與直線CD交于E，EM⊥x軸于M，則SBEMC=______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形中，于，平分交線段于．

（1）如果，求證：；

（2）一般的情況下，如果，試探究線段、與之間的所滿足的等量關系(其中，是已知數(shù))．

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