【題目】如圖,的直徑,、上兩點(diǎn),,,垂足為.直線的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

1)判斷的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)求證:

【答案】1EF與⊙O相切,理由見解析;(2)證明見解析.

【解析】

(1)連接OC,由題意可得∠OCA=FAC=OAC,可得OCAF,可得OCEF,即EF是⊙O的切線;

(2) 連接BC,根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角證得△ACF∽△ABC,即可證得結(jié)論.

(1)EF與⊙O相切,

理由如下:

如圖,連接OC,

,

∴∠FAC=BAC,

OC=OA

∴∠OCA=OAC,

∴∠OCA=FAC,

OCAF

又∵EFAF,

OCEF

EF是⊙O的切線;

(2)連接BC,

AB為直徑,

∴∠BCA=90°,

又∵∠FAC=BAC,

∴△ACF∽△ABC,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季,商場(chǎng)專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià),其中銷售單價(jià)(/個(gè))與時(shí)間第(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示,日銷量(個(gè))與時(shí)間第(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:

直接寫出的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍;

設(shè)日銷售額為() ,求()關(guān)于()的函數(shù)解析式;在這天中,哪一天銷售額()達(dá)到最大,最大銷售額是多少元;

由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支,如果每天的營(yíng)業(yè)額低于元,文具盒專柜將虧損,直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具,投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售.其銷售單價(jià)不低于成本,按照物價(jià)部門規(guī)定,銷售利潤(rùn)率不高于90%,市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示:

1)根據(jù)圖象,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元

3)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是   

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,∠BAC=60°,若⊙O的半徑0C2,則弦BC的長(zhǎng)為( 。

A. 1

B.

C. 2

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】商場(chǎng)銷售某種冰箱,該種冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,已知原銷售價(jià)為每臺(tái)2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái).若在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺(tái)降價(jià)50元,則平均每天可多售出4臺(tái).設(shè)每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了元.

1)填表:

每天的銷售量/臺(tái)

每臺(tái)銷售利潤(rùn)/

降價(jià)前

8

400

降價(jià)后

2)商場(chǎng)為使這種冰箱平均每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí),則每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面四個(gè)實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)結(jié)果概率最小的是( )

A.如(1)圖,在一次實(shí)驗(yàn)中,老師共做了400次擲圖釘游戲,并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖,估計(jì)出的釘尖朝上的概率

B.如(2)圖,是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率

C.如(3)圖,有一個(gè)小球在的地板上自由滾動(dòng),地板上的每個(gè)格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率

D.7張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,68,9,將它們背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽出一張,抽出標(biāo)有數(shù)字大于6”的卡片的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有四張正面分別印有四種圖案,并且其余完全相同的卡片,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,并打亂擺放順序,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題:

1)現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,記下圖案后放回,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片,求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率;

2)現(xiàn)從中隨機(jī)抽取-張,記下圖案后不放回,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張卡片,求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,射線表示一艘輪船的航行路線,從的走向?yàn)槟掀珫|30°,在的南偏東60°方向上有一點(diǎn),處到處的距離為200海里

1)求點(diǎn)到航線的距離

2)在航線上有一點(diǎn).,若輪船沿的速度為50海里/時(shí),求輪船從處到處所用時(shí)間為多少小時(shí)(參考數(shù)據(jù):

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