【題目】商場(chǎng)銷售某種冰箱,該種冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,已知原銷售價(jià)為每臺(tái)2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái).若在原銷售價(jià)的基礎(chǔ)上每臺(tái)降價(jià)50元,則平均每天可多售出4臺(tái).設(shè)每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了元.
(1)填表:
每天的銷售量/臺(tái) | 每臺(tái)銷售利潤/元 | |
降價(jià)前 | 8 | 400 |
降價(jià)后 |
(2)商場(chǎng)為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到最大時(shí),則每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元?
【答案】(1),;(2)2750.
【解析】
(1)利潤=一臺(tái)冰箱的利潤×銷售數(shù)量,一臺(tái)冰箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),降低售價(jià)的同時(shí),銷售量會(huì)提高;
(2)根據(jù)每臺(tái)的利潤×銷售數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求利潤的最大值.
解:(1)降價(jià)后銷售數(shù)量為;
降價(jià)后的利潤為:400-x,
故答案為:,;
(2)設(shè)總利潤為y元,則
∵,開口向下
∴當(dāng)時(shí),最大
此時(shí)售價(jià)為(元)
答:每臺(tái)冰箱的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為2750元時(shí),利潤最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015德陽)大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.
(1)求面料和里料的單價(jià);
(2)該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件,出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢(shì),10月份進(jìn)入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元,為確保每件外套的利潤不低于30元.
①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤=銷售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用)
②進(jìn)入11月份以后,銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn),廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠,對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上。阎獙(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等,結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶享受的降價(jià)率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀小明用下面的方法求出方程2﹣3x=0的
解法1:令=t,則x=t2 原方程化為2t﹣3t2=0 解方程2t﹣3t2=0,得t1=0,t2=; 所以=0或, 將方程=0或兩邊平方, 得x=0或, 經(jīng)檢驗(yàn),x=0或都是原方程的解. 所以,原方程的解是x=0或. | 解法2:移項(xiàng),得2=3x, 方程兩邊同時(shí)平方,得4x=9x2, 解方程4x=9x2,得x=0或, 經(jīng)檢驗(yàn),x=0或都是原方程的解. 所以,原方程的解是x=0或. |
請(qǐng)仿照他的某一種方法,求出方法x﹣=﹣1的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊中,點(diǎn)為上一點(diǎn),連接,直線與分別相交于點(diǎn),且.
(1)如圖(1),寫出圖中所有與相似的三角形,并選擇其中的一對(duì)給予證明;
(2)若直線向右平移到圖(2)、圖(3)的位置時(shí),其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立請(qǐng)寫出來(不證明),若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)探究:如圖(1),當(dāng)滿足什么條件時(shí)(其他條件不變),?請(qǐng)寫出探究結(jié)果,并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,、為上兩點(diǎn),,,垂足為.直線交的延長線于點(diǎn),連接.
(1)判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于,兩點(diǎn),拋物線交軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)為直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求的面積及點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上且位于其對(duì)稱軸右側(cè),當(dāng)與相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:矩形ABCD,AB=2,BC=5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)P速度為每秒1個(gè)單位,以AP為對(duì)稱軸,把△ABP折疊,所得△AB'P與矩形ABCD重疊部分面積為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第幾秒時(shí)點(diǎn)B'恰好落在AD上;
(2)求y關(guān)于t的關(guān)系式,以及t的取值范圍;
(3)在第幾秒時(shí)重疊部分面積是矩形ABCD面積的;
(4)連接PD,以PD為對(duì)稱軸,將△PCD作軸對(duì)稱變換,得到△PC'D,當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P、B'、C'在同一直線上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,2),B(n,4)兩點(diǎn),連接OA、OB.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在直角坐標(biāo)系中,是否存在一點(diǎn)P,使以P、A、O、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),以下說法錯(cuò)誤的是( 。
A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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