【題目】計算下列各題
(1)計算: +2﹣1﹣6cos30°.
(2)先化簡再求值:(a﹣1)2﹣a(a+2),其中a=﹣ .
【答案】
(1)
解:計算: +2﹣1﹣6cos30°,
=3 + ﹣6× ,
=3 + ﹣3 ,
= ;
(2)
解:(a﹣1)2﹣a(a+2),
=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a,
=﹣4a+1,
當(dāng)a=﹣ 時,原式=﹣4× +1=2.
【解析】(1)分別進行二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊的三角函數(shù)值代入,然后合并.(2)先化簡,再代入求值即可.
【考點精析】關(guān)于本題考查的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值,需要了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校開展“陽光體育”活動,學(xué)生會為了解學(xué)生最喜歡哪一種球類運動項目,:足球、:乒乓球、:籃球、:羽毛球,隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查(要求每位同學(xué)只能選擇一種喜歡的球類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖,如圖1,圖2,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題。
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了_____名學(xué)生;
(2)在圖1扇形統(tǒng)計圖中,求出“”部分所對應(yīng)的圓心角等于_____度;
(3)求喜歡籃球的同學(xué)占被抽查人數(shù)的百分比,并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD的外側(cè),作兩個等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
(1)請判斷:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是;
(2)如圖2,若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予說明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請直接寫出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在AB直線一側(cè)C、D兩點,在AB上找一點P,使C、D、P三點組成的三角形的周長最短,找出此點并說明理由.
(2)如圖2,在∠AOB內(nèi)部有一點P,是否在OA、OB上分別存在點E、F,使得E、F、P三點組成的三角形的周長最短,找出E、F兩點,并說明理由.
(3)如圖3,在∠AOB內(nèi)部有兩點M、N,是否在OA、OB上分別存在點E、F,使得E、F、M、N,四點組成的四邊形的周長最短,找出E、F兩點,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點(P與A、C不重合),點E在射線BC上,且PE=PB.設(shè)AP=x,△PBE的面積為y.則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個長5m的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑1m至C點.
(1)求梯子底端B外移距離BD的長度;
(2)猜想CE與BE的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)15﹣(﹣8)+(﹣20)﹣12
(2)2×(﹣3)2﹣4×(﹣3)+15
(3)(﹣)2+|﹣2|3﹣
(4)﹣20+(﹣2)2﹣32+|﹣10|
(5)﹣22×2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)5m-7n-8p+5n-9m-p;
(2)x4x5(-x)7+5(x4)4-(x7)3÷x5.
【答案】(1)-4m-2n-9p;(2)3x16
【解析】
(1)先移項,再合并同類項;
(2)原式利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則計算,再合并即可得到結(jié)果.
(1)5m-7n-8p+5n-9m-p=5m-9m-7n+5n-8p-p=-4m-2n-9p;
(2)x4x5(-x)7+5(x4)4-(x7)3÷x5=- x4x5x7+5x16-x21÷x5=- x16 +5x16-x16=3x16
【點睛】
此題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、除法法則計算以及合并同類項,熟練掌握整式運算的有關(guān)法則是解答此題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】解方程:(x-2)-(4x-1)=4.
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