【題目】如圖,P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(P與A、C不重合),點(diǎn)E在射線BC上,且PE=PB.設(shè)AP=x,△PBE的面積為y.則能夠正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:過點(diǎn)P作PF⊥BC于F,
∵PE=PB,
∴BF=EF,
∵正方形ABCD的邊長是1,
∴AC= = ,
∵AP=x,∴PC= ﹣x,
∴PF=FC= ( ﹣x)=1﹣ x,
∴BF=FE=1﹣FC= x,
∴S△PBE= BEPF= x(1﹣ x)=﹣ x2+ x,
即y=﹣ x2+ x(0<x< ),
∴y是x的二次函數(shù)(0<x< ),
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的圖象對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有50位學(xué)生,每位學(xué)生都有一個(gè)序號(hào),將50張編有學(xué)生序號(hào)(從1號(hào)到50號(hào))的卡片(除序號(hào)不同外其它均相同)打亂順序重新排列,從中任意抽取1張卡片.
(1)在序號(hào)中,是20的倍數(shù)的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(為了不重復(fù)計(jì)數(shù),20只計(jì)一次),求取到的卡片上序號(hào)是20的倍數(shù)或能整除20的概率;
(2)若規(guī)定:取到的卡片上序號(hào)是k(k是滿足1≤k≤50的整數(shù)),則序號(hào)是k的倍數(shù)或能整除k(不重復(fù)計(jì)數(shù))的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動(dòng),這一規(guī)定是否公平?請說明理由;
(3)請你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定,能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),并說明你的規(guī)定是符合要求的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)將今年溫州市民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分為消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類.根據(jù)最近一次隨機(jī)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查人,請?jiān)诖痤}卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若溫州市約有900萬人口,請你估計(jì)最關(guān)注教育問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率(列數(shù)狀圖或列表說明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,∠A=80°,點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)(不與E、F重合),則∠EPF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在長度為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)△ABC的面積為________;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短,則這個(gè)最短長度為________個(gè)單位長度.(在圖形中標(biāo)出點(diǎn)P)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題
(1)計(jì)算: +2﹣1﹣6cos30°.
(2)先化簡再求值:(a﹣1)2﹣a(a+2),其中a=﹣ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1cm,AC是對角線,AE平分∠BAC,EF⊥AC于F.
(1)求證:BE=EF.
(2)求tan∠EAF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac,②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正確結(jié)論是( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
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