【題目】已知，計(jì)算，

，

．

猜想： (n為正整數(shù))；

(1)根據(jù)你的猜想計(jì)算：

①

② (n為正整數(shù))

③

(2)通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索：

①

②

③

(3)判斷的個(gè)位數(shù)字是

【答案】猜想：；（1）①；②；③；（2）①；②；③；（3）5.

【解析】

根據(jù)已知的式子，找出規(guī)律，即可得到猜想的結(jié)論；

（1）①根據(jù)猜想的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，即可得到答案；

②根據(jù)猜想的結(jié)論，當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算，即可得到答案；

③根據(jù)猜想的結(jié)論，即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，即可得到答案；

（3）結(jié)合（1）（2）中的結(jié)論，通過變形化簡，即可得到答案.

解：根據(jù)題意，有

；

故答案為：；

（1）①∵，

∴；

故答案為：；

②∵，

∴，

∴；

故答案為：；

③∵

∴；

故答案為：；

（2）①；

②；

同理可知：

③；

（3）由（2）可知，

；

∴當(dāng)，，時(shí)，有

，

∴；

∵，，，，，，……

∴的個(gè)位數(shù)字是2、4、8、6，每4個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)；

∵，

∴的個(gè)位上的數(shù)字是6；

∴的個(gè)位上的數(shù)字是5；

故答案為：5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形圈出個(gè)位置相鄰的數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為_____．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．

（1）求證：△DEB≌△BFD；

（2）若點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC滿足條件_____時(shí)，四邊形DEBF為菱形．

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【題目】如圖，反映了小明從家里到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖。

（1）圖中自變量和因變量各是什么？

（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？超市離家多遠(yuǎn)？

（3）分別求小明從家里到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG=2，則線段AE的長度為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生根據(jù)圖中李亮與張鑫的對話內(nèi)容，展開如下活動：

仔細(xì)閱讀對話內(nèi)容：

活動：根據(jù)對話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問題，并解答．

下面是學(xué)生提出的兩個(gè)問題，請你列方程解答．

（1）如果張鑫沒有辦卡，他需要付多少錢；

（2）你認(rèn)為購買多少元錢的書時(shí)辦卡與不辦卡花費(fèi)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A、B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；

（2）若學(xué)校計(jì)劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD對角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O分別與邊BC，AD交于點(diǎn)E， F，連接CF，若∠CEF=2∠CBD，∠CBD =30°，DC=，有下面的結(jié)論：①FD=BE；②∠EOD=150°；③BE2+AB2=AF2；④BC=6；⑤直線FC是線段OD的垂直平分線.其中正確的個(gè)數(shù)為(　 )個(gè).

A. 2B. 3C. 4D. 5

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