【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

【答案】證明過程見解析

【解析】試題分析：先證明△AEF≌△CED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明∠DAC=∠ACB，推出DA=DC，由此即可證明．

試題解析：∵AF∥CD， ∴∠AFE=∠CDE，

在△AFE和△CDE中，， ∴△AEF≌△CED， ∴AF=CD，∵AF∥CD，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠B=90°，∠ACB=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD，

∴DA=DC， ∴四邊形ADCF是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一禮堂有長(zhǎng)椅x條，今有若干人在禮堂開會(huì)，若每條長(zhǎng)椅坐5人，則有一條長(zhǎng)椅只坐2人，還空出6條長(zhǎng)椅，由所提供的信息將人數(shù)用含x的式子表示，指出列出的式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，并求出當(dāng)x＝70時(shí)的人數(shù)．

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【題目】使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ）

A. 正三角形地磚 B. 正四邊形地磚 C. 正五邊形地磚 D. 正六邊形地磚

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A1O1F，求此時(shí)Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 7×10﹣6 B. 70×10﹣5 C. 7×10﹣5 D. 0.7×10﹣6

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【題目】解方程：x（x﹣3）＝4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示a的2倍與4的差比a的3倍小的關(guān)系式（　�。�

A. 2a＋4＜3a B. 2a－4＜3a C. 2a－4≥3a D. 2a＋4≤3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(－1，3)與點(diǎn)B(4，3)，則這兩點(diǎn)間的距離為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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同步練習(xí)冊(cè)答案