Question

【題目】學(xué)校“數(shù)學(xué)魔盜團(tuán)”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種魔方，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A種魔方比1個(gè)B種魔方多花5元．

(1)求這兩種魔方的單價(jià)；

(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過(guò)50個(gè))．“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息填空：購(gòu)買(mǎi)A種魔方________個(gè)時(shí)選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同．

Answer 1

【答案】（1）A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)（2）45

【解析】

（1）設(shè)B種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，則A種魔方的單價(jià)為（x+5）元/個(gè)，根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A種魔方時(shí)，選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出等式求解即可.

（1）設(shè)B種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，則A種魔方的單價(jià)為（x+5）元/個(gè)，

根據(jù)題意得：2（x+5）+6x=130，

解得：x=15，

∴x+5=20．

答：A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)A種魔方時(shí)，選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同，

根據(jù)題意得：0.8×20m+0.4×15（100﹣m）=20m+15（100﹣m﹣m），

解得：m=45．

答：購(gòu)買(mǎi)A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同．

故答案為：45．