【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(-1,0),下列結(jié)論:①abc<0;b2-4ac=0;a>2;4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論是____.(填序號)

【答案】③④

【解析】

根據(jù)拋物線的圖像和表達式分析其系數(shù)abc的值,通過特殊點的坐標判斷結(jié)論是否正確.

∵拋物線開口向上,∴a>0,

∵對稱軸x=-1<0,x=,b>0,

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,∴c+2>2,c>0

abc>0,①錯誤;

∵拋物線與x軸有唯一交點,∴b2-4a(c+2)=0,②錯誤;

∵對稱軸x==-1,b=2a

b2-4a(c+2)=0

4a2-4a(c+2)=0,a=c+2

c>0,a>2,③正確;

∵對稱軸是x=-1,而且當x=0時,y>2,

x=-2 y>2,

4a-2b+c+2>2,4a-2b+c>0,④正確;故正確結(jié)論是③④.

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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【題目】y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,當△ABC為直角三角形時,則( 。

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2)思考探究:如圖(2),將圖(1)中的條件改為:在, 三點都在直線上,并且,其中為任意銳角或鈍角.請問(1)中結(jié)論還是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

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