【題目】從﹣2,﹣ , ,1,3五個數(shù)中任選1個數(shù),記為a,它的倒數(shù)記為b,將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的概率是 .
【答案】
【解析】解:解不等式組可得: ,
∵﹣2,﹣ , ,1,3五個數(shù)的倒數(shù)分別為:﹣ ,﹣ ,2,1, ;
∴將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的是:(1,1)( ,2),
∴將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的概率是: .
所以答案是: .
【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解和列表法與樹狀圖法的相關知識點,需要掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解);當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②當x>2時,y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正確的結(jié)論有( )
A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④
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【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電,我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價,即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費,第一檔為用電量在180千瓦時(含180千瓦時)以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價格;第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時(含450千瓦時)的部分,實行提高電價;第三檔為用電量超出450千瓦時的部分,執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格. 我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時,電費為213元,3月份用電240千瓦時,電費為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時,請你依據(jù)該同學家的繳費情況,計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?
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【題目】我市在城市建設中,要折除舊煙囪AB(如圖所示),在煙囪正西方向的樓CD的頂端C,測得煙囪的頂端A的仰角為45°,底端B的俯角為30°,已量得DB=21m.
(1)在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角,并分別標出仰角和俯角的大。
(2)拆除時若讓煙囪向正東倒下,試問:距離煙囪正東35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著?請說明理由.(≈1.732)
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【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1 .
(1)線段OA1的長是 , ∠AOB1的度數(shù)是;
(2)連接AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的位置所經(jīng)過的路線的長.
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【題目】當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時,我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個“夢想三角形”有一個角為108°,那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____.
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【題目】為了促進節(jié)能減排,倡導節(jié)約用電,某市將實行居民生活用電階梯電價方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關系式.
(1)根據(jù)圖象,階梯電價方案分為三個檔次,填寫下表:
檔次 | 第一檔 | 第二檔 | 第三檔 |
每月用電量x(度) | 0<x≤140 |
(2)小明家某月用電120度,需交電費 元
(3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關系式;
(4)在每月用電量超過230度時,每多用1度電要比第二檔多付電費m元,小剛家某月用電290度,交電費153元,求m的值.
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【題目】某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊分別單獨完成,則乙隊完成的天數(shù)是甲隊的1.5倍;若甲、乙兩隊合作,則需120天完成.
(1)甲、乙兩隊單獨完成各需多少天?
(2)施工過程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費150元.已知乙隊單獨施工,開發(fā)商每天需支付施工費為10000元.現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工,若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的,則甲隊每天的施工費最多為多少元?(總費用=施工費+工程師食宿費)
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