【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1

(1)線段OA1的長是 , ∠AOB1的度數(shù)是;
(2)連接AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求點B旋轉到點B1的位置所經(jīng)過的路線的長.

【答案】
(1)6;135°
(2)證明:∵∠AOA1=∠OA1B1=90°,

∴OA∥A1B1

又OA=AB=A1B1,

∴四邊形OAA1B1是平行四邊形


(3)解:L= =3 π
【解析】(1)解:因為,∠OAB=90°,OA=AB,
所以,△OAB為等腰直角三角形,即∠AOB=45°,
根據(jù)旋轉的性質,對應點到旋轉中心的距離相等,即OA1=OA=6,
對應角∠A1OB1=∠AOB=45°,旋轉角∠AOA1=90°,
所以,∠AOB1的度數(shù)是90°+45°=135°.
【考點精析】利用平行四邊形的判定和弧長計算公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;若設⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應用弧長公式進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,將△ABC繞點C順時針旋轉60°至△A′B′C,點A的對應點A′恰好落在AB上,求BB′的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察思考下列計算過程:

112=121,=11.

同理,∵1112=12 321,=111.

由此你能猜想的值嗎?總結規(guī)律并進行計算.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1

(1)線段OA1的長是 , ∠AOB1的度數(shù)是;
(2)連接AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求點B旋轉到點B1的位置所經(jīng)過的路線的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論:
①ac<0;
②當x>1時,y的值隨x值的增大而減。
③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
④當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的結論是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從﹣2,﹣ , ,1,3五個數(shù)中任選1個數(shù),記為a,它的倒數(shù)記為b,將a,b代入不等式組 中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的概率是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在出行中,主動采用能降低二氧化碳排放量的交通方式,謂之“低碳出行”.明明一家積極響應政府“綠色山城,低碳出行”的號召,今年2月﹣5月明明一家減少了駕車出行,他們將2月﹣5月駕車行駛的里程統(tǒng)計后繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(1)扇形統(tǒng)計圖中x= , 并補全折線統(tǒng)計圖;
(2)某中學也積極參與“綠色山城,低碳出行”活動中,決定從4名廣播社骨干成員中(其中兩名男生,兩名女生)選拔兩名同學去演講宣傳,請用畫樹形圖或列表的方法求所選出的兩名同學恰好是一名男生一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線頂點坐標為(1,3),且過點A(2,1).

(1)求拋物線解析式;
(2)若拋物線與x軸兩交點分別為點B、C,求線段BC的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料并解答下列問題.

你知道嗎?一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示,例如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用圖甲中的①或②的面積表示.

(1)請寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式;

(2)畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(ab)(a3b)a24ab3b2;

(3)請仿照上述式子另寫一個含有ab的代數(shù)恒等式,并畫出與之對應的幾何圖形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案