【題目】觀察思考下列計(jì)算過(guò)程:

112=121,=11.

同理,∵1112=12 321,=111.

由此你能猜想的值嗎?總結(jié)規(guī)律并進(jìn)行計(jì)算.

【答案】(1)n個(gè)(2n9)1的平方有(2n-1)位數(shù),且前n位數(shù)是從1n的連續(xù)整數(shù),后(n-1)位數(shù)是從(n-1)1的連續(xù)整數(shù);(2) 111111111.

【解析】

(1)被開(kāi)方數(shù)是從1n再到1(n≥1的連續(xù)自然數(shù)),算術(shù)平方根就等于幾個(gè)1;

(2)由規(guī)律即可得解.

由給定的計(jì)算過(guò)程,我們可以發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律:

(1)n個(gè)(2≤n≤9)1的平方有(2n-1)位數(shù),且前n位數(shù)是從1n的連續(xù)整數(shù),后(n-1)位數(shù)是從(n-1)1的連續(xù)整數(shù).

(2)對(duì)于a>0,=a,

所以=111111111.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD是AC邊上的高,CE是AB邊上的高,BD與CE相交于點(diǎn)O,則∠ABD___∠ACE(填“>”“<”或“=”),∠A+∠DOE=___度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn),點(diǎn)D是 的中點(diǎn),過(guò)D作⊙O的切線交AC于E,DE=3,CE=1.

(1)求證:DE⊥AC;
(2)求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖1,在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣1),連接AC,AO=2CO,直線l過(guò)點(diǎn)G(0,t)且平行于x軸,t<﹣1,

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;
(2)若D為拋物線y= x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn),是否存在直線l使得點(diǎn)D到直線l的距離與OD的長(zhǎng)恒相等?若存在,求出此時(shí)t的值;
(3)如圖2,若E、F為上述拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且EF=8,線段EF的中點(diǎn)為M,求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(﹣1,0),C(1,4),點(diǎn)B在x軸上,且AB=4.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并畫(huà)出△ABC;

(2)求△ABC的面積;

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià),即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電價(jià);第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格. 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160410千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】面對(duì)資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問(wèn)題,發(fā)展電動(dòng)汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì).我國(guó)某著名汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后,調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn):名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車;名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車.

每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?

如果工廠招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

的條件下,工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資,給每名新工人每月發(fā)元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額(元)盡可能的少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1

(1)線段OA1的長(zhǎng)是 , ∠AOB1的度數(shù)是
(2)連接AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的位置所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,DAB=ABC=90°,AB=BC,E是AB的中點(diǎn),CEBD

(1)求證:BE=AD;

(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;

(3)DBC是等腰三角形嗎?并說(shuō)明理由.

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