【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí),我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個(gè)“夢想三角形”有一個(gè)角為108°,那么這個(gè)“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____.
【答案】18°或36°
【解析】試題分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,如果一個(gè)“夢想三角形”有一個(gè)角為108°,可得另兩個(gè)角的和為72°,由三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí),可以分別求得最小角為180°-108°-108÷3°=36°,72°÷(1+3)=18°,由此比較得出答案即可.
本題解析:當(dāng) 的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí),最小角為,
當(dāng)的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí),最小角為因此,這個(gè)“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 或 .
故答案為:18°或36°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式中,去括號正確的是( )
A. m+(-n+x-y)=m+n+x-y B. m-(-n+x-y)=m+n+x+y
C. a-2(b+c)=a-2b+c D. a-2(b-c)=a-2b+2c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正多邊形的一個(gè)外角等于40°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有( 。﹤(gè)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上,過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F,DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),如圖①,求證:DE+DF=AC.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí),如圖②;當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí),如圖③,請分別寫出圖②、圖③中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系,不需要證明.
(3)若AC=6,DE=4,則DF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中,作內(nèi)接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作內(nèi)接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作內(nèi)接正方形A3B3C3D3;…;依次作下去,則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120°時(shí),連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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