【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到矩形A2B2C2D2,第n次平移將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位,得到矩形AnBnCnDnn2).

1)求AB1AB2的長.

2)若ABn的長為56,求n

【答案】1AB1=11 AB2=162n=10

【解析】

解:(1∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到矩形A1B1C1D1,

2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到矩形A2B2C2D2,

∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11

∴AB2的長為:5+5+6=16

2∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,……,∴ABn=n+1×5+1

ABn=n+1×5+1=56解得:n=10

1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,進而求出AB1AB2的長.

2)根據(jù)(1)中所求得出數(shù)字變化規(guī)律,進而得出ABn=n+1×5+1求出n即可.

練習冊系列答案
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【題目】計算:

1)(a5)(a2)(a+3);

2)(1x+y)(x1+y);

3

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【題目】如圖,已知ABC中,AC=BC,點D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點,BF、ED的延長線交于點G,連接GC

1)求證:AB=GD

2)當CG=EG時,且AB=2,求CE

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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點E,∠CDB的平分線DF交BC于點F,連接BD.

(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,求證:四邊形DFBE是矩形.

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【題目】如圖,在中,cm ,cm,過點作射線.點從點出發(fā),以3 cm/s的速度沿勻速移動;點從點出發(fā),以cm/s的速度沿勻速移動.點、同時出發(fā),當點到達點時,點、同時停止移動.連接、,設移動時間為(s)

(1)、從移動開始到停止,所用時間為 s;

(2)全等時,

若點、的移動速度相同,求的值;

若點、的移動速度不同,求的值;

(3)如圖,當點、開始移動時,點同時從點出發(fā),以2 cm/s的速度沿向點勻速移動,到達點后立刻以原速度沿返回.當點到達點時,點、、同時停止移動.在移動的過程中,是否存在全等的情形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】乘法公式的探究及應用.

小題1:如圖1,可以求出陰影部分的面積是_______ (寫成兩數(shù)平方差的形式);

小題2:如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是_______,長是______,面積是_________ (寫成多項式乘法的形式).

小題3:比較圖 1,圖2的陰影部分面積,可以得到乘法公式________ (用式子表達).

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【題目】如圖,擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理,即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等(α=β),在一次擊打臺球時,把位于點P處的小球沿所示方向擊出,小球經(jīng)過5次反彈后正好回到點P,若臺球案的邊AD的長度為4,則小球從P點被擊出到回到點P,運動的總路程為( )

A.16
B.16
C.20
D.20

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD的頂點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,1),對角線BDx軸平行,若直線ykx+5+2kk≠0)與菱形ABCD有交點,則k的取值范圍是( 。

A.B.

C.D.2≤k≤2k≠0

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【題目】在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,點E,F在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形,若線段EF的中點為點M,則線段AM的長為

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