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【題目】如圖,在中,cm ,cm,過點作射線.點從點出發(fā),以3 cm/s的速度沿勻速移動;點從點出發(fā),以cm/s的速度沿勻速移動.點、同時出發(fā),當點到達點時,點、同時停止移動.連接,設移動時間為(s)

(1)、從移動開始到停止,所用時間為 s;

(2)全等時,

若點、的移動速度相同,求的值;

若點、的移動速度不同,求的值;

(3)如圖,當點、開始移動時,點同時從點出發(fā),以2 cm/s的速度沿向點勻速移動,到達點后立刻以原速度沿返回.當點到達點時,點、、同時停止移動.在移動的過程中,是否存在全等的情形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

【答案】1;(2)①t;②a;(3t6.4t

【解析】

1)根據時間=路程÷速度即可求得答案;

2)①由題意得:BMCN3t,則只可以是△CMN≌△BAM,ABCM,由此列出方程求解即可;

②由題意得:CNBM,則只可以是△CMN≌△BMA,ABCN12,CMBM,進而可得3t10,求解即可;

3)分情況討論,當△CMN≌△BPM時,BPCM,若此時PAB運動,則122t203t,但t8不符合實際,舍去,若此時PBA運動,則2t12203t,求得t6.4;當△CMN≌△BMP時,則BPCNCMBM,可得3t10,t,再將t代入分別求得AP,BP的長及a的值驗證即可.

解:(120÷3

故答案為:;

2)∵CDAB

∴∠B=∠DCB,

∵△CNM與△ABM全等,

∴△CMN≌△BAM或△CMN≌△BMA

由題意得:BMCN3t,

∴△CMN≌△BAM

ABCM

12203t,

解得:t;

②由題意得:CNBM

∴△CMN≌△BMA,

ABCN12,CMBM

CMBMBC,

3t10

解得:t

CNat,

a12

解得:a;

3)存在

CDAB,

∴∠B=∠DCB,

∵△CNM與△PBM全等,

∴△CMN≌△BPM或△CMN≌△BMP,

當△CMN≌△BPM時,則BPCM,

若此時PAB運動,則BP122t,CM203t

BPCM,

122t203t

解得:t8 (舍去)

若此時PBA運動,則BP2t12,CM203t,

BPCM

2t12203t,

解得:t6.4

當△CMN≌△BMP時,則BPCN,CMBM,

CMBMBC

3t10,

解得:t

t時,點P的路程為AP2t,

此時BPABAP12,

CNBP

at

t,

a1.6符合題意

綜上所述,滿足條件的t的值有:t6.4t

練習冊系列答案
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