【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cb,c均為常數(shù)的圖象經(jīng)過兩點A(2,0),B(0,﹣6).

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)若點Cm,0)(m>2)在這個二次函數(shù)的圖象上,連接ABBC,求△ABC的面積

【答案】1y=﹣x2+5x6;(23

【解析】

(1)把A、B的坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c,即可求出函數(shù)解析式;

(2)求出C點的坐標(biāo),求出AC的值,根據(jù)三角形面積公式求出即可.

1)把(20)(0,﹣6)代入y=﹣x2+bx+c,得:

,解得:b5c=﹣6,

∴二次函數(shù)的解析式y=﹣x2+5x6;

2)由(1)得二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2+5x6,令y0,即0=﹣x2+5x6,解得:x12,x23

m2,

C30),

AC1

SABCACOB×1×63,

∴△ABC的面積=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=6-x與雙曲線y=(x>0)的圖象相交于點A,B,設(shè)點A的坐標(biāo)為(m,n),那么以m為長、n為寬的矩形的面積和周長分別為(  )

A. 4,6 B. 4,12 C. 8,6 D. 8,12

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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點邊上的一個動點(與點不重合),交對角線于點,交對角線于點,交于點

如圖,聯(lián)結(jié),求證:,并寫出的值;

聯(lián)結(jié),如圖,若設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

當(dāng)為邊的三等分點時,求的面積.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是x=-1.下列結(jié)論:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與直線均過原點,直線經(jīng)過拋物線的頂點(2,4),則下列說法:①當(dāng)0<x<2時,y2>y1y2x的增大而增大的取值范圍是x<2;③使得y2大于4x值不存在; ④若y2=2,則x=2﹣x=1.

其中正確的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在點測得海島位于北偏東的方向,前進海里到達點,此時,測得海島位于北偏東的方向,則海島到航線的距離等于________海里.

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【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上,繼續(xù)行駛40秒到達B處時,測得建筑物P在北偏西60°方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當(dāng)F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?

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【題目】201612月底我國首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊,攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機和多型艦載直升機開展跨海區(qū)訓(xùn)練和試驗任務(wù),在某次演習(xí)中,預(yù)警直升機A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°,距離160千米處有一可疑目標(biāo)B,預(yù)警直升機立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報告,航母艦載戰(zhàn)斗機立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標(biāo)飛去,請求出艦載戰(zhàn)斗機到達目標(biāo)的航程BC.

(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3, ≈1.73)

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