【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)圖象如圖,下列結(jié)論:abc0②2a+b0;ab+c0a+c0;b24ac當(dāng)x1時,yx的增大而減。渲姓_的說法有_____(寫出正確說法的序號)

【答案】②④⑤⑥

【解析】

利用拋物線開口方向得到a0,利用拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)得到b0,利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c0,即可判斷;

利用0<﹣1得到b<﹣2a,則可對其進(jìn)行判斷;

利用x=﹣1y的正負(fù)可對ab+c進(jìn)行判斷;

利用a+cb0可對其進(jìn)行判斷;

根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)即可判斷;

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出答案.

解:∵拋物線開口向下,

a0

∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè),

a、b異號,

b0,

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,

c0,

abc0,所以錯誤;

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣,

0<﹣1,

b<﹣2a,即2a+b0,所以正確;

x=﹣1時,y0,

ab+c0,所以錯誤;

a+cb,

b0,

a+c0,所以正確;

∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

∴△=b24ac0,所以正確;

∵拋物線開口向下,在對稱軸的右側(cè)yx的增大而減下,

∴當(dāng)x1時,yx的增大而減小,所以正確.

故答案為:②④⑤⑥

練習(xí)冊系列答案
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1)當(dāng)x=2時,求⊙P的半徑;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;判斷此函數(shù)圖象的形狀;并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)⊙P的半徑為1時,若⊙P與以上(2)中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D,其中交點(diǎn)Dm,n)在點(diǎn)C的右側(cè),請利用圖②,求cosAPD的大。

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