【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號）

【答案】

【解析】

過P作PH⊥MN于H，構(gòu)建直角三角形，設PH=x海里，分別在兩個直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函數(shù)表示出NH長和MH長，列方程求解.

過P作PH⊥MN，垂足為H，設PH=x海里，

在Rt△PHN ，tan∠PNH= ,

∴tan45°=,

∴NH=,

在Rt△PHM中，tan∠PMH= ,

∴tan30°=,

∴MH=,

∵MN=30×2=60海里，

∴ ，

∴ .

答：“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為海里.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥當x＞1時，y隨x的增大而減小．其中正確的說法有_____（寫出正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD．小明同學上午上學時發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習放學時，站在上午同一個地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．

（1）在圖中畫出小明的位置，并畫出光線，標明（太陽光、燈光）．

（2）若AC距離為80米，小明身高為1.5米，小明離里程碑E恰好5米，求路燈高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線：與軸交于，兩點．（點在點的左側(cè)）

（1）①填空：時，點的坐標　 　，點的坐標　 　；當時，點的坐標　 　，點的坐標　 　．

②猜想：隨值的變化，拋物線是否會經(jīng)過某一個定點，若會，請求出該定點的坐標：若不會，請說明理由．

（2）若將拋物線經(jīng)過適當平移后，得到拋物線：，，的對應點分別為，，求拋物線的解析式．

（3）設拋物線的頂點為，當為直角三角形時，求方程的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對角線，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得，連接CF,則周長的最小值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：

某學校數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在中，點在線段上， ， ， ，．求的長．

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，連結(jié)，如圖②所示，通過構(gòu)造就可以解決問題．

請你寫出求、的度數(shù)和求長的過程．

應用：

如圖③，在四邊形中，對角線與相交于點， ， ，．若，則的長為 ， 的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點，是上兩點，且，連接，，過點作交延長線于點，垂足為．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻，其中一面靠墻，墻長15米，墻的對面有一個2米寬的門，設垂直于墻的一邊長為米，院墻的面積為平方米．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；

（3）若在墻的對面再開一個寬為米的門，且面積的最大值為165平方米，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則DQ＋PQ的最小值是________．

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