【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2．將扇形OAB沿過點B的直線折疊．點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，則整個陰影部分的面積為 ．

【答案】

【解析】

連接OD交BC于點E，由翻折的性質可知：OE=DE=1，在Rt△OBE中，根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知∠OBC=30°，然后在Rt△COB中，可求得OC=，從而可求得△COB的面積，最后根據(jù)陰影部分的面積=扇形面積-2倍的△COB的面積求解即可．

連接OD，由折疊的性質，可得CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC=30°，

在Rt△COB中，

∴OC=，

∴△COB的面積S△BDC=S△OBC=×OB×OC=×2×=，

又在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2，

得S扇形AOB=π×22=π，

陰影部分的面積=扇形面積-2倍的△COB的面積=π-2×=π-．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(－2，0)，B兩點，對稱軸經(jīng)過點(1，0)．

（1）求b，c的值；

（2）點P是二次函數(shù)圖象上位于第一象限的一點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，若S△PAC∶S△PBC＝5∶1，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了響應國家陽光體育活動，選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓．根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數(shù)）

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題；

（1）參加籃球隊的有　 　人，喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖；

（3）若足球隊只剩一個集訓名額，學生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿�，決定采用隨機摸球的方式確定參加權，具體規(guī)則如下：一個不適明的袋子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球，然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數(shù)字比小虎摸出的小球標有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校九年級學生足球訓練情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中，C等級對應的扇形圓心角是 　 　°.

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

（3）該年級共有900人，估計該年級足球測試成績?yōu)?/span>D等的人數(shù)為　 　人.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，AC=3，BC=4，分別用r、r1、r2、表示△ABC，△ACD，△BCD內(nèi)切圓的半徑，則(　　)

A.r+r1+r2=B.r+r1+r2=

C.r﹣r1﹣r2=﹣D.r﹣r1﹣r2=﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；

（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；

（3）設點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點，求使∠PCB=90°的點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案