【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是( 。

A. B. 1 C. D. 2

【答案】B

【解析】先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′,連接M′NACP,此時(shí)MP+NP有最小值.然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形,即可求出MP+NP=M′N=AB=1.

如圖

,

作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′,連接M′NACP,此時(shí)MP+NP有最小值,最小值為M′N的長.

∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱,MAB邊上的中點(diǎn),

MAD的中點(diǎn),

又∵NBC邊上的中點(diǎn),

AMBN,AM′=BN,

∴四邊形ABNM′是平行四邊形,

MN=AB=1,

MP+NP=MN=1,即MP+NP的最小值為1,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用網(wǎng)格畫圖:

1過點(diǎn)C畫AB的平行線CD;

2過點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為E;

3線段CE的長度是點(diǎn)C到直線_______的距離;

4連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段_______最短,理由:_______

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【題目】高鐵的開通,給衢州市民出行帶來了極大的方便,五一期間,樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時(shí)后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā),先到杭州火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車取游樂園(換車時(shí)間忽略不計(jì)),兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.

請結(jié)合圖象解決下面問題:

1)高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?

2)當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時(shí),樂樂距離游樂園還有多少千米?

3)若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園,問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?

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【題目】如圖,邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動(dòng),然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,OBC=OCB

(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

(2)請?zhí)砑右粋(gè)條件使矩形ABCD為正方形.

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【題目】已知點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y= (x>0),y= (x>0)的圖象上且OA⊥OB,則tanB為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個(gè)扇形(即陰影部分)的面之和為cm2 . (結(jié)果保留π).

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【題目】以下敘述正確的有(

①對頂角相等;②同位角相等;③兩直角相等;④鄰補(bǔ)角相等;⑤多邊形的外角和都相等;⑥三角形的中線把原三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】某同學(xué)在,兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是元,且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的倍少元.

1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元?

2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市所有商品打八五折銷售,超市全場購物每滿元返購物券元銷售(不足元不返券,購物券全場通用),但他只帶了元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?

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