【題目】某同學(xué)在,兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是元,且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的倍少元.
(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元?
(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市所有商品打八五折銷售,超市全場購物每滿元返購物券元銷售(不足元不返券,購物券全場通用),但他只帶了元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?
【答案】(1)隨身聽和書包的單價(jià)各是360元,92元(2)見解析
【解析】
(1)設(shè)書包的單價(jià)為x元,則隨身聽的單價(jià)為(4x-8),根據(jù)隨身聽和書包單價(jià)之和是452元,列方程求解即可;
(2)根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計(jì)算是否兩家都可以選擇,比較錢數(shù)少的則購買更省錢.
(1)設(shè)書包的單價(jià)為x元,則隨身聽的單價(jià)為(4x-8)元,
根據(jù)題意,得4x-8+x=452,
解得:x=92,
4x-8=4×92-8=360,
答:隨身聽和書包的單價(jià)各是360元,92元;
(2)在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金:452×85%=384.2(元),
因?yàn)?/span>384.2<400,所以可以選擇超市A購買;
在超市B可花費(fèi)現(xiàn)金360元購買隨身聽,再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購買書包,總計(jì)花費(fèi)現(xiàn)金:360+2=362(元),
因?yàn)?/span>362<400,所以也可以選擇在B超市購買,
因?yàn)?/span>362<384.2,所以在超市B購買更省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是( 。
A. B. 1 C. D. 2
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【題目】如圖,∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P
(1)過點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C,畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D
(2)寫出圖中互補(bǔ)的角
(3)寫出圖中相等的角
(4)試說明圖某一對相等.
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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( )
A.7:20
B.7:30
C.7:45
D.7:50
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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,BE的延長線交CD于點(diǎn)F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá));
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:
①(2m+n-p)(2m-n+p);②10.3×9.7.
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【題目】如圖,已知AC、BD相交于點(diǎn)O,AD=BC,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,BE=DF.求證:
(1)△ADE≌△CBF;
(2)OA=OC.
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【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念。
定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心。
舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。
應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數(shù)。
探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長。
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【題目】如圖,已知ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,且OE=4,AB=5,BC=9,則四邊形ABFE的周長是( )
A. 13 B. 16 C. 22 D. 18
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