【題目】如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F，且OE＝4，AB＝5，BC＝9，則四邊形ABFE的周長(zhǎng)是( )

A. 13 B. 16 C. 22 D. 18

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：CD＝AB＝5，AD＝BC＝9．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等可以證明：△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得：OF＝OE＝4，CF＝AE，故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD＋EF＋AD＝22．

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴CD＝AB＝5,AD＝BC＝9,OA＝OC,AD∥BC，

∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF(AAS)，

∴OF＝OE＝4，CF＝AE，

故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD＋EF＋ED＋FC＝CD＋EF＋AE＋ED＝CD＋AD＋EF＝5＋9＋4×2＝22.

故答案選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在，兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是元，且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的倍少元．

（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元？

（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市所有商品打八五折銷售，超市全場(chǎng)購(gòu)物每滿元返購(gòu)物券元銷售（不足元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣商品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠ABC．下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）

∴EG∥AD（ ）

∴∠E=________（ ）、

∠1=__________（ ）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC�。� ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AD＝AE．

（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝　 　°．

（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝　 　°，∠CDE＝　 　°．

（3）設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用元從廠家進(jìn)臺(tái)新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品，其中甲型元/臺(tái)，每臺(tái)獲利元；乙型元/臺(tái)，每臺(tái)獲利元；丙型元/臺(tái)，每臺(tái)獲利元．設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入，臺(tái)：

（1）購(gòu)買丙型設(shè)備 臺(tái)（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品（每種型號(hào)至少有一臺(tái)），恰好用了元，則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？

（3）在第（2）題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案？此時(shí)獲利為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結(jié)論有【 】個(gè)．

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（π﹣3.14）0+| ﹣1|﹣（ ）﹣1﹣2sin45°+（﹣1）2016 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交△ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，滿足AD2=ABAE．
求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）

（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；

（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．

①當(dāng)t=1時(shí)，α=_______

②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請(qǐng)直接寫出t的值為

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