【題目】如圖，正方形ABCD中，以對角線BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E三點在同一直線上，連接BF，交CD于點G．

（1）求證：CG=CE；

（2）若正方形邊長為4，求菱形BDFE的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）16．

【解析】

（1）連接DE，則DE⊥BF，可得∠CDE=∠CBG，根據(jù)BC=DC，∠BCG=∠DCE，可證△BCG≌△DCE，可證CG=CE；
（2）已知正方形的邊長可以證明BD，即BE，根據(jù)BE，DC即可求菱形BDFE的面積．

解（1）證明：連接DE，則DE⊥BF，


∵∠CBG+∠BED=90°，∠CBG+∠CGB=90°，∠CGB=∠BED

又∵BC=DC，∠BCG=∠DCE，
∴△BCG≌△DCE（AAS），
∴CG=CE，
（2）正方形邊長BC=4，則BD=BE=，DC=4，菱形BDFE的面積為S=4×4=16．
答：菱形BDFE的面積為16．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

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（2）當(dāng)點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=　 　

（3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．

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（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

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