【題目】已知是等邊三角形,

如圖1,點EBC上一點,點FAC上一點,且,連接AEBF交于點G,求的度數(shù);

如圖2,點MBC延長線上一點,,MN的外角平分線于點N,求的值;

如圖3,過點A于點D,點P是直線AD上一點,以CP為邊,在CP的下方作等邊,連DQ,則DQ的最小值是______

【答案】(1)60°;(2)6;(3)1.5.

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,,證明,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì)計算,得到答案;CNH,證明,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,結(jié)合圖形計算即可;連接BQ,證明,得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),垂線段最短解答即可.

為等邊三角形,

,,

中,

,

,

,

如圖2,作CNH,

的外角平分線,

為等邊三角形,

,

,

,

中,

,

;

連接BQ

是等邊三角形,,

,

,是等邊三角形,

,,,

中,

,


,

當(dāng)時,DQ最小,最小值為,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點為第一象限內(nèi)一點,點軸正半軸上一點,分別連接,,為等邊三角形,點的橫坐標為4.

1)如圖1,求線段的長;

2)如圖2,點在線段上(點不與點、點重合),點在線段的延長線上,連接,,設(shè)的長為的長為,求的關(guān)系式(不要求寫出的取值范圍)

3)在(2)的條件下,點為第四象限內(nèi)一點,分別連接,,為等邊三角形,線段的垂直平分線交的延長線于點,交于點,連接,交于點,連接,若,求點的橫坐標.

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【題目】已知y是x的反比例函數(shù),且x=8時,y=12.
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【題目】解方程

(1)

(2)

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(2)已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根,求m的值.

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【題目】綜合題 ——
(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)結(jié)論應(yīng)用:
①如圖2,點M、N在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,過點M作ME⊥y軸,垂足分別為E,F(xiàn),試證明:MN∥EF;

②若①中的其他條件不變,只改變點M,N的位置如圖3所示,請判斷MN與EF是否平行.

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【題目】平面直角坐標系中,點、、,、、,分別在直線軸上.,,都是等腰直角三角形,如果,則點的橫坐標是_________

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【題目】某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y= +bx+c的圖象時,列出了下面的表格:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣11

﹣2

1

﹣2

﹣5

由于粗心,他算錯了其中一個y值,則這個錯誤的數(shù)值是( ).
A.﹣11 B.﹣2 C.1 D.﹣5

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