【題目】計(jì)算題
(1)先化簡(jiǎn),再求值: ÷(1+ ),其中x=2017.
(2)已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值.
【答案】
(1)解: ÷(1+ )
=
=
=x+1,
當(dāng)x=2017時(shí),原式=2017+1=2018
(2)解:∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=(﹣2)2﹣4×1×(m﹣3)=0,
解得,m=4
【解析】(1)先將括號(hào)里的通分計(jì)算,再把分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,然后約分化成最簡(jiǎn)分式,再把x的值代入計(jì)算即可。
(2)由原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,得出b2-4ac=0,建立方程求解即可。
【考點(diǎn)精析】掌握求根公式是解答本題的根本,需要知道根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD、EF被直線GH所截,已知AB//CD,∠1+∠2=180°,請(qǐng)?zhí)顚?/span>CD//EF的理由.
解:因?yàn)椤?/span>1=∠3( )
_____________________(已知)
所以∠2+∠3=180°( )
得AB//EF( )
因?yàn)?/span>AB//CD( )
所以CD//EF( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點(diǎn)B,C分別在AD,AF上,此時(shí)BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí),如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí),如圖3,延長(zhǎng)DB交AF,CF于點(diǎn)N,H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3 時(shí),求線段AN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)C是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AD是角平分線.
(1)如圖1,若∠ACB=90°,直接寫出線段AB,CD,AC之間數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若AB=AC+BD,求∠ACB的度數(shù);
(3)如圖2,若∠ACB=100°,求證:AB=AD+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,得出了下面五條信息:①c>0;②b=6a;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤對(duì)于圖象上的兩點(diǎn)(﹣6,m )、(1,n),有m<n.其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是等邊三角形,.
如圖1,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),點(diǎn)F為AC上一點(diǎn),且,連接AE,BF交于點(diǎn)G,求的度數(shù);
如圖2,點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,MN交的外角平分線于點(diǎn)N,求的值;
如圖3,過點(diǎn)A作于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線AD上一點(diǎn),以CP為邊,在CP的下方作等邊,連DQ,則DQ的最小值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A. (1,﹣1)B. (2,0)C. (﹣1,1)D. (﹣1,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工.某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程,甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn),已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米,經(jīng)過6天施工,甲、乙兩組共掘進(jìn)57米.
(1)求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米?
(2)為加快工程進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天比原來多掘進(jìn)0.3米,乙組平均每天比原來多掘進(jìn)0.2米.按此施工進(jìn)度,能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
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