【題目】如圖所示，點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)．

(1)畫圖：①過點(diǎn)P畫BC的垂線，垂足為D；②過點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)F．

(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?

【答案】（1）圖形見解析（2）∠EPF＝∠B

【解析】試題分析:（1）①過點(diǎn)P作BC的垂線，D是垂足；②過點(diǎn)P作BC的平行線交AB于E，過點(diǎn)P作AB的平行線交BC于F；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEP＝∠B，∠EPF＝∠AEP然后利用等量代換得到結(jié)論即可．

解:如圖所示，(1)①直線PD即為所求；②直線PE、PF即為所求．

(2)∠EPF＝∠B，理由：因?yàn)镻E∥BC(已知)，所以∠AEP＝∠B(兩直線平行，同位角相等)．又因?yàn)镻F∥AB(已知)，所以∠EPF＝∠AEP(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠EPF＝∠B(等量代換)．

點(diǎn)睛:本題考查了平行線和垂線的畫法及平行線的性質(zhì),熟練掌握兩直線平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④若AC=dm，AD=2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm；⑤S△DAC∶S△DAB＝AC∶AB＝1∶2

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線， 相交于點(diǎn)， 關(guān)于的對(duì)稱圖形為．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接，若， ．

①求的值；

②若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再以的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需要的時(shí)間最短時(shí)，求的長和點(diǎn)走完全程所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的面積為1．分別倍長（延長一倍），BC，CA得到．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到．…… 按此規(guī)律，倍長2018次后得到的 的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、E.

（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)、、，求△的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D．設(shè)∠OAC=x°．

（1）如圖1，若AB∥ON，則：①∠ABO的度數(shù)是　　　　　　；

②如圖2，當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，試求x的值（要說明理由）；

（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：以為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知： 兩直線，，且∥CD，點(diǎn)，分別在直線，上. 放置一個(gè)足夠大的三角尺，使得三角尺的兩邊，分別經(jīng)過點(diǎn)，. 過點(diǎn)作射線，使得.

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，如圖①所示，當(dāng)射線與重合，時(shí)，則________；

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，如圖②所示，當(dāng)射線與不重合，時(shí)，求的度數(shù).

（3）轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角尺的過程中， 請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系.

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