【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(1,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn),
(1)求這個(gè)二次函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積;
(3)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;
(4)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),應(yīng)該把圖象沿y軸向下平移 個(gè)單位.
【答案】(1)、y=﹣x2+x﹣6;(2)、 S△ABC=×AC×OB=×11×6=33;(3)、x<1或x>12;(4)、
【解析】
試題分析:(1)、利用待定系數(shù)法,將(1,0)、B(0,﹣6)代入y=﹣x2+bc+c即可求出函數(shù)解析式;
(2)、根據(jù)解析式,求出C點(diǎn)坐標(biāo),再利用三角形面積公式即可求出△ABC的面積;(3)、根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出x的取值范圍;(4)、求出拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo),即可根據(jù)平移知識(shí)得出答案.
試題解析:(1)、把(1,0)、B(0,﹣6)代入y=﹣x2+bx+c,得:,解得.
故這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+x﹣6;
(2)、∵該拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣=, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12,0),
∴AC=OC﹣OA=12﹣1=11, ∴S△ABC=×AC×OB=×11×6=33;
(3)、由圖可知,函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍為x<1或x>12.
(4)、將(2)中所求x=代入解析式,即可得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣×()2+×﹣6=,
可見把圖象沿y軸向下平移個(gè)單位,則該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】夜晚當(dāng)你靠近一盞路燈時(shí),你發(fā)現(xiàn)自己的影子是( )
A.變短
B.變長(zhǎng)
C.由短變長(zhǎng)
D.由長(zhǎng)變短
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊,且∠ABC=25°.
(1)∠1= ,∠2= .
(2)請(qǐng)觀察∠1,∠2與∠ABC分別有怎樣的關(guān)系,請(qǐng)你由此歸納一個(gè)真命題.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠B=∠DEC,AB=DE,要推得△ABC≌△DEC;
(1)若以“SAS”為依據(jù),還缺條件______________;
(2)若以“ASA”為依據(jù),還缺條件__________________;
(3)若以“AAS”為依據(jù),還缺條件_____________________;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了有效控制酒后駕駛,石家莊市某交警的汽車在一條南北方向的大街上巡邏,規(guī)定向北為正,向南為負(fù),已知從出發(fā)點(diǎn)開始所行使的路程(單位:千米)為:+3,﹣2,+1,+2,﹣3,﹣1,+2
(1)若此時(shí)遇到緊急情況要求這輛汽車回到出發(fā)點(diǎn),請(qǐng)問司機(jī)該如何行使?
(2)當(dāng)該輛汽車回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),一共行駛了多少千米?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com