【題目】如圖,∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊,且∠ABC=25°.
(1)∠1= ,∠2= .
(2)請(qǐng)觀察∠1,∠2與∠ABC分別有怎樣的關(guān)系,請(qǐng)你由此歸納一個(gè)真命題.
【答案】(1)25°,155°(2)∠1=∠ABC,∠2+∠ABC=180°
【解析】試題分析:(1)圖1,已知AB∥DE,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得到∠B=∠DGC=25°,再由BC∥EF,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得∠1=∠DGC=25°;圖2,已知AB∥DE,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)位角相等得∠B=∠BGE=25°,再由BC∥EF,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠2+∠BGE=180°,所以∠2=155°;(2)由(1)的計(jì)算結(jié)果易得∠1與∠ABC相等,∠2與∠ABC互補(bǔ),這個(gè)結(jié)論可歸納為:如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
試題解析:
(1)圖1,∵AB∥DE,
∴∠B=∠DGC=25°,
∵BC∥EF,
∴∠1=∠DGC=25°;
圖2,∵AB∥DE,
∴∠B=∠BGE=25°,
∵BC∥EF,
∴∠2+∠BGE=180°,
∴∠2=180°-25°=155°;
故答案為25°,155°;
(2)∠1=∠ABC,∠2+∠ABC=180°.真命題:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:(要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)
(1)5﹣(﹣6)×2÷22
(2)( ﹣ + )×(﹣63)
(3)(﹣2)3×( )2﹣|﹣1﹣2|
(4) + ﹣(﹣ ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)等腰三角形,三邊長(zhǎng)分別為3x-2,4x-3,6-2x,求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)( ﹣ + )×(﹣63);
(2)(﹣2)2﹣5× +|﹣2|
(3) + ﹣|﹣2|
(4)﹣14﹣ ×[3﹣(﹣3)2]
(5)﹣22+ ﹣6÷(﹣2)× .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程x2﹣2x﹣4=0的根的情況是( 。
A.兩實(shí)數(shù)根的積為4B.兩實(shí)數(shù)根的和為﹣2C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖形1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為:1+2+3+…+n= .
(1)當(dāng)n=15時(shí),我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,….,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是多少?當(dāng)有n層時(shí),最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)又是多少?(只列代數(shù)式不要求化簡(jiǎn))
(2)當(dāng)n=19時(shí),我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣25,﹣24,﹣23,…則這時(shí)最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是多少?并求出此時(shí)所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(1,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn),
(1)求這個(gè)二次函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積;
(3)根據(jù)圖象,寫(xiě)出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;
(4)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),應(yīng)該把圖象沿y軸向下平移 個(gè)單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點(diǎn)O,則∠AOB的度數(shù)為________。
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【題目】如圖,正方形的邊、在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)坐標(biāo)為,將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 ,得到正方形, 交線段于點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn),連結(jié)、.
(1)求證:平分 ;
(2)在正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,求線段、、之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)連結(jié)、、、,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,四邊形是否能在點(diǎn)G滿足一定的條件下成為矩形?若能,試求出直線的解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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