【題目】有一個(gè)等腰三角形,三邊長(zhǎng)分別為3x-2,4x-3,6-2x,求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).

【答案】9或

【解析】試題分析:題中已知三邊的長(zhǎng),而沒(méi)有指明哪個(gè)是腰,哪個(gè)是底邊,故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析,從而求解.

試題解析:當(dāng)3x-2是底邊時(shí),則腰長(zhǎng)為:4x-36-2x

三角形為等腰三角形

∴4x-3=6-2x,

∴x=1.5,

∴4x-3=36-2x=3,

∴3x-2=2.5

等腰三角形的周長(zhǎng)=3+3+2.5=8.5

當(dāng)4x-3是底邊時(shí),則腰長(zhǎng)為:3x-2,6-2x

三角形為等腰三角形

∴3x-2=6-2x

∴x=1.6,

∴3x-2=2.8,6-2x=2.8

∴4x-3=3.4

等腰三角形的周長(zhǎng)=2.8+2.8+3.4=9

當(dāng)6-2x是底邊時(shí),則腰長(zhǎng)為:3x-2,4x-3

三角形為等腰三角形

∴3x-2=4x-3,

∴x=1,

∴3x-2=14x-3=1,

∵1=1

∴6-2x=4

∵1+14

不能構(gòu)成三角形

故答案為:8.59

考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì);2.三角形三邊關(guān)系.

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