【題目】閱讀下列解題過程:已知、、△ABC的三邊,且滿足,

試判斷△ABC的形狀.

解:∵      、佟

  ②

                      

△ABC為直角三角形.

問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號________;

 (2)錯誤的原因是____________________________;

(3)本題的正確結(jié)論是_________________________.

【答案】 (1)③; (2)沒有考慮的情況; (3)△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

【解析】整體分析:

等式兩邊同時除以同一個式子時,要注意這個式子是否能夠為0,要注意xy=0的意義是x,y至少有一個為0.

解:(1)時,等式兩邊同時除以了,但有可能為0,所以第步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤代號為③,故答案為③;

(2)等式兩邊同時除以一個數(shù)或式子時,這個數(shù)或式子不能為0,有可能為0,故答案為沒有考慮的情況

(3),

,

∴()()=0,

=0或=0,

△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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(1)該運動員去年的比賽中共投出多少個3分球?共投中多少個3分球?

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【題目】已知,點是等邊內(nèi)的任一點,連接,,

如圖,已知,,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),使重合,得

的度數(shù)是__________.

)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.(圖為備用圖)

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【題目】如圖,O00),B0,1)是正方形OBB1C的兩個頂點,以它的對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1 ,以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2 ,再以正方形OB2B3C2的對角線OB3為一邊作正方形OB3B4C3 ,依次進(jìn)行下去,則點B6的坐標(biāo)是( 。

A. 80 B. 0,8 C. 0 D. ,0

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【題目】如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中有四個格點A,B,C,D,以其中一點為原點,網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸(水平線為橫軸),建立平面直角坐標(biāo)系,使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱.

(1)原點是 (填字母A,B,C,D );

(2)若點P在3×3的正方形網(wǎng)格內(nèi)的坐標(biāo)軸上,且與四個格點A,B,C,D,中的兩點能構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形,則點P的坐標(biāo)為 (寫出可能的所有點P的坐標(biāo))

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中, , ,且滿足,過軸于

)求的面積.

)在軸上是否存在點,使的面積相等?若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,說明理由.

)動點從點出發(fā),以每秒的速度沿射線運動,如果在運動過程中為等腰三角形,求出點運動的時間.

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【題目】如圖:若∠AOD=BOC=60°,A、O、C三點在同一條線上,AOBCOD是能夠重合的圖形.求:

(1)旋轉(zhuǎn)中心;

(2)旋轉(zhuǎn)角度數(shù);

(3)圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對?若A、O、C三點不共線,結(jié)論還成立嗎?為什么?

(4)求當(dāng)BOC為等腰直角三角形時的旋轉(zhuǎn)角度;

(5)若∠A=15°,則求當(dāng)A、C、B在同一條線上時的旋轉(zhuǎn)角度.

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【題目】如圖,已知AB=AD,1=2,要使ABC≌△ADE,還需添加的條件是_________.(只需填一個)

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