【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中, , ,且滿足,過作軸于.
()求的面積.
()在軸上是否存在點(diǎn),使和的面積相等?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.
()動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿射線運(yùn)動(dòng),如果在運(yùn)動(dòng)過程中為等腰三角形,求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
【答案】見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)易得a=-2,b=2,然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可;(2)分①當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上時(shí)和②當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時(shí)兩種情況求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)可分①當(dāng)時(shí);②當(dāng)時(shí);③當(dāng)時(shí)三種情況求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
試題解析:
()∵,
, ,
∴, .
∴, .
∴, .
∵軸于點(diǎn).
∴.
∴.
()①當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上時(shí),設(shè).
∴.
如圖所示,過作軸, 軸, 軸.
∴,
.
∴
.
解得.
∴.
②當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時(shí),設(shè).
∴.
如圖所示,過作軸, 軸, 軸.
∴,
.
.
∴
.
解得.
∴,
綜上, 的坐標(biāo)為或.
()①當(dāng)時(shí),
.
∴.
②當(dāng)時(shí),
∵是等腰三角形,
∴,
∴,
∴.
③當(dāng)時(shí),
設(shè).
∴.
在中, .
∴.
解得.
∴,
∴.
綜上或或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過y軸上任意一點(diǎn)p,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=-和y=的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn).若C為x軸上任意一點(diǎn),連接AC、BC,則△ABC的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸軸分別交于點(diǎn)、,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
()求的值.
()若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程:已知、、為△ABC的三邊,且滿足,
試判斷△ABC的形狀.
解:∵ ①
∴ ②
∴ ③
∴△ABC為直角三角形.
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請寫出該步的代號(hào)________;
。2)錯(cuò)誤的原因是____________________________;
(3)本題的正確結(jié)論是_________________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CE是過C點(diǎn)的一條直線,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,DE=4cm,AD=2cm,則BE=( 。
A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙),根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2
B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個(gè)單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個(gè)單位長度,請?jiān)趫D3中畫出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線向右平移1個(gè)單位長度的圖形;
(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積;
(3)如圖4,在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE2=AD·AB,且∠ABE=∠ACB.
證明:(1)△ADE∽△AEB; (2)DE∥BC; (3)△BCE∽△EBD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com