【題目】如圖，小明在教學(xué)樓的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為10米．請你幫助小明計(jì)算樹的高度（精確到0.1米）．

【答案】樹高約為7.3米．

【解析】

過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長線于點(diǎn)E，易證∠AEC＝∠BDC＝90°，AE＝BD＝10，在Rt△AEC中，∠EAC＝45°，Rt△AEC為等腰直角三角形，即可求出EC；在Rt△AED中， tan∠EAD＝，即可求出ED，最后就可以求出樹高。

過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長線于點(diǎn)E，

則∠AEC＝∠BDC＝90°．

∵∠EAC＝45°，AE＝BD＝10，

∴EC＝10．

∵tan∠EAD＝

∴ED＝10tan60°＝10，

CD＝ED﹣EC＝10﹣10≈7.3（米）．

答：樹高約為7.3米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程（按要求方法解方程，否則不得分，沒有要求的請用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

（1）（直接開方法） （2）（配方法）

（3）（公式法） （4）（因式分解法）

（5） （6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于半徑為的和點(diǎn)，給出如下定義：

若，則稱為的“近外點(diǎn)”.

（1）當(dāng)的半徑為2時，點(diǎn)，，，中，的“近外點(diǎn)”是__________；

（2）若點(diǎn)是的“近外點(diǎn)”，求的半徑的取值范圍；

（3）當(dāng)的半徑為2時，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若線段上存在的“近外點(diǎn)”，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若AB=2，BC=4，求四邊形AECF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點(diǎn)E，F．

（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時（如圖1），

①證明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　 　S△ABC．

（2）（類比探究）

如圖2，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．

（3）（拓展延伸）

如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時，此時問題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫出你的猜想，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？

（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡單說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，成本為每個30元，銷售大數(shù)據(jù)分析表明，當(dāng)每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個，若售價每上漲1元，其月銷量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷量就增加200個.

（1）若售價上漲元，每月能售出___________個臺燈.

（2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價銷售，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預(yù)計(jì)月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價.

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同步練習(xí)冊答案