【題目】如圖,是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)后能與重合.

1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?

2)旋轉(zhuǎn)角度是多少度?

3)連結(jié)后,是什么三角形?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn);(2)旋轉(zhuǎn)角度是;(3是等邊三角形,理由詳見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的沒(méi)有改變可知點(diǎn)B就是旋轉(zhuǎn)中心;
2)找出旋轉(zhuǎn)前后ABBC是對(duì)應(yīng)邊,所以ABBC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù),再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進(jìn)行求解;
3)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定方法得出答案.

解:

(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與P′BC重合,點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),沒(méi)有改變,
∴點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心;
(2)ABBC是旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊,
旋轉(zhuǎn)角=ABC,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=60,
∴旋轉(zhuǎn)角是60;

3是等邊三角形

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:

為等邊三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷(xiāo)售完后,該水果商共賺了多少元錢(qián)?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢(qián)從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?

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【題目】有這樣一道習(xí)題:如圖1,已知OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)BP的延長(zhǎng)線交⊙OQ,過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.

1)證明:RP=RQ;

2)請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

A、變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.已知:如圖1,OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長(zhǎng)線交⊙OQ,ROA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.

  

B、變化二:運(yùn)動(dòng)探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結(jié)論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.

②如圖3,如果POA的延長(zhǎng)線上時(shí),BP交⊙OQ,過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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【題目】已知:CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CACB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,如圖1,若∠BCA90°,∠α90°,則BE______CF;并說(shuō)明理由.

(2)如圖2,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想:__________.并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),若M、N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO、NO,并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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【題目】如圖,將的長(zhǎng)方形紙片沿過(guò)項(xiàng)點(diǎn)的直線為折痕折疊時(shí),點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合,試分別求出的長(zhǎng).

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