【題目】如圖,是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=4m,∠A=30°,則DE等于( 。
A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m
【答案】A
【解析】分析: 利用直角三角形30°對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,可得BC長(zhǎng),那么根據(jù)三角形中位線定理可得DE長(zhǎng)應(yīng)為BC長(zhǎng)的一半.
詳解: :∵點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC,DE垂直于橫梁AC,
∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),
∴DE是直角三角形ABC的中位線,
根據(jù)三角形的中位線定理得:DE=BC,
又∵在Rt△ABC中,AB=4m,∠A=30°,
∴BC=AB=2m.
故DE=BC=1m,
故選:A.
點(diǎn)睛: 本題考查了三角形中位線定理、直角三角形30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半.解題的關(guān)鍵是證明DE是△ABC的中位線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1 , 關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.
(1)畫出對(duì)稱中心E,并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ;
(2)P(a,b)是邊上的一點(diǎn),△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6,b+2),請(qǐng)畫出上述平移后的△A2B2C2 . 并寫出點(diǎn)A2坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B2坐標(biāo)為 ;
(3)直接判斷并寫出△A1B1C1 , 與△A2B2C2的位置關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O切BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,且AD=BD.
(1)求證:DE∥AB;
(2)如圖2,連接OC,求cos∠ACO的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若x1 , x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=1(a<b)的兩個(gè)根,則實(shí)數(shù)x1 , x2 , a,b的大小關(guān)系為( 。
A.x1<x2<a<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.a<x1<b<x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長(zhǎng)為( 。
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使B落在E處,AE交CD于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中不一定成立的是( )
A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了千米到達(dá)小彬家,繼續(xù)走千米到達(dá)小穎家,然后向西走了千米到達(dá)小明家,最后回到超市.
以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较,?/span>個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米,在數(shù)軸上表示出小明家,小彬家,小穎家的位置.
小明家距小彬家多遠(yuǎn)?
若該貨車每千米耗油升,每升油元,那么這輛貨車在行駛中一共花費(fèi)多少油錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說(shuō):“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾?
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