【題目】兩個(gè)全等的等腰直角三角形,斜邊長為2,按如圖放置,其中一個(gè)三角形45°角的項(xiàng)點(diǎn)與另一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)A重合,若三角形ABC固定,當(dāng)另一個(gè)三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F,設(shè)BF=CE=關(guān)于的函數(shù)圖象大致是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意得∠B=C=45°,∠G=EAF=45°,推出△ACE∽△ABF,得到∠AEC=BAF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,于是得到結(jié)論.

解:如圖:

由題意得∠B=∠C45°,∠G=∠EAF45°,

∵∠AFE=∠C+CAF45°+CAF,∠CAE45°+CAF,

∴∠AFB=∠CAE,

∴△ACE∽△ABF,

∴∠AEC=∠BAF,

∴△ABF∽△CAE,

,

又∵△ABC是等腰直角三角形,且BC2,

ABAC,又BFx,CEy

,

xy2,(1x2).

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲:如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面,將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上,當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張,叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張,比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字,數(shù)字大者獲勝.

1)求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率;

2)該游戲是否公平?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,AC6cm,BC8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿AC運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2cm的速度沿CB運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

1)求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△PCQ的面積為5cm2?

2)△PCQ的面積能否等于10cm2?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,若不能,說明理由;

3)是否存在某個(gè)時(shí)刻t,使四邊形ABQP的面積最小?若存在,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣4),反比例﹣函數(shù)yk0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點(diǎn),若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,﹣3),點(diǎn)B(﹣1,﹣3),點(diǎn)C(﹣1,﹣1).

(1)畫出△ABC;

(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo):   ;

(3)以O為位似中心,在第一象限內(nèi)把△ABC擴(kuò)大到原來的兩倍,得到△A2B2C2,并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo):   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CE是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合),弦BDCE于點(diǎn)F,且BD=BC,過點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)A.

(1)若圓O的半徑為2,且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí),求圓心O到弦CD的距離;

(2)當(dāng)DFDB=CD2時(shí),求∠CBD的大小;

(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做等對角四邊形”.

1)已知:如圖,四邊形ABCD等對角四邊形, ,則∠C= ;

2)已知:在等對角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=4 , AD=3.求對角線AC的長;

3)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形ABCD等對角四邊形,其中,點(diǎn)Dy軸上,拋物線過點(diǎn)A、C,點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)滿足P點(diǎn)至少有3個(gè)時(shí),總有不等式成立,求n 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,n),ABx軸,垂足為B.

(1)求k的值;

(2)點(diǎn)CAB上,若OC=AC,求AC的長;

(3)點(diǎn)Dx軸正半軸上一點(diǎn),在(2)的條件下,若SOCD=SACD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1

(2)畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);

(3)A1B1C1A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標(biāo).

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