【題目】當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．

（1）求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；

（2）該游戲是否公平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

【答案】（1）；（2）該游戲公平，理由見解析．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)和叮叮抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)，然后計算她們獲勝的概率，再根據(jù)概率的大小判斷該游戲是否公平．

（1）四張牌中，數(shù)字為6的只有一張，

故當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率=；

（2）公平．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6，叮叮抽出的牌面上的數(shù)字大的結(jié)果數(shù)為6，

所以當(dāng)當(dāng)獲勝的概率=叮叮獲勝的概率=，

所以該游戲公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，連接AD，分別過點A，C作AE∥BC，CE∥AD交于點E，連接DE，交AC于點O．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x 軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BDAD，延長AD至點E，使D是AE的中點，連接BE和CE，BE與CD交于點F.

（1）求證：四邊形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著第27屆信陽茶文化節(jié)發(fā)布會、固始西九華山第三屆郁金香風(fēng)情文化節(jié)等系列活動的成功舉辦，越來越多的游客想要到信陽游玩小明所在的公司想在五一黃金周期間組織員工去信陽游玩，咨詢了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社分別推出優(yōu)惠方案（未推出優(yōu)惠方案前兩家旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)相同）．甲：購買一張團(tuán)體票，然后個人票打六折優(yōu)惠；乙：不購買團(tuán)體票，當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過一定數(shù)量后超過部分的個人票打折優(yōu)惠,優(yōu)惠期間，公司的員工人數(shù)為x（人），在甲旅行社所需總費用為（元），在乙旅行社所需總費用為（元）．、與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲旅行社團(tuán)體票是______元，乙旅行社團(tuán)體人數(shù)超過一定數(shù)量后，個人票打______折；

（2）求、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請說明小明所在的公司選擇哪個旅行社出游更劃算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1與拋物線y＝x2+bx+c交于A，B（4，5）兩點，點A在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段AB上一動點（點A，B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使∠PEF＝90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，與邊AC交于E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點．

（1）求證：點M是CF的中點；

（2）若E是的中點，BC＝a，

①求的弧長；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達(dá)終點均停止運動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45°角的項點與另一個三角形的直角頂點A重合，若三角形ABC固定，當(dāng)另一個三角形繞點A旋轉(zhuǎn)時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F，設(shè)BF=CE=則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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