【題目】如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則 的值是 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)A（m，n），
則OB=m，OC=n，
∵矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′，
∴O′C′=n，B′O′=m，
∴O′（m+n，n﹣m），
∵A，O′在此反比例函數(shù)圖象上，
∴（m+n）（n﹣m）=mn，
∴m2+mn﹣n2=0，
∴m= n，
∴ = ，（負(fù)值舍去），
∴ 的值是 ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的矩形的性質(zhì)，需要了解矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接CE、CF．

（1）求證：CE=CF；
（2）如圖2，若H為AB上一點(diǎn)，連接CH，使∠CHB=2∠ECB，求證：CH=AH+AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的分式方程 無(wú)解，則m的值為（ ）
A.-1.5
B.1
C.-1.5或2
D.-0.5或-1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使得CB=BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)得一棵樹(shù)的高度AB，小明在D處用高為1m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為45°，再向樹(shù)方向前進(jìn)10m，又測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為60°，求這棵樹(shù)的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書(shū)，某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需�？�?jī)蓚�(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速，當(dāng)天早上，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行使路程y（千米）與行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值；
（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得 ， 依據(jù)是： ．
（2）解不等式③，得 ．
（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（ ）
A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點(diǎn)（x1 ， 0），若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（ ）
A.a（x1﹣x2）=d
B.a（x2﹣x1）=d
C.a（x1﹣x2）2=d
D.a（x1+x2）2=d

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同步練習(xí)冊(cè)答案