Question

【題目】若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值為（ ）
A.-1.5
B.1
C.-1.5或2
D.-0.5或-1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：方程兩邊都乘以x（x-3）得：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+1）x=-6，
分兩種情況考慮：
①∵當(dāng)2m+1=0時(shí)，此方程無解，
∴此時(shí)m=-0.5，
②∵關(guān)于x的分式方程 無解，
∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
當(dāng)x=0時(shí)，代入（2m+1）x=-6得：0=-6，
解得：此方程無解；
當(dāng)x=3時(shí)，代入（2m+1）x=-6得：（2m+1）×3=-6，
解得：m=-1.5，
∴m的值是-0.5或-1.5，
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用去分母法和分式方程的增根，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；使方程的分母為0的解稱為原方程的增根即可以解答此題．