Question

【題目】如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（ ）
A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、當BE=FD， ∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項錯誤；
C、當AE=CF無法得出△ABE≌△CDF，故此選項符合題意；
B、當BF=ED，
∴BE=DF，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項錯誤；
D、當∠1=∠2，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），故此選項錯誤；
故選C．
利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別得出三角形全等，再進行選擇即可．