【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

【答案】
（1）解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，

將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y= ，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，

故反比例函數(shù)解析式為：y=


（2）解：將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=﹣1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=﹣2，

將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，

故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，

故可得S△CEF= CE×EF=


【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長度后，即可計(jì)算△CEF的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向運(yùn)動，P點(diǎn)的運(yùn)動速度是1cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動速度是2cm/秒，連接A，P并過Q作QE⊥AP垂足為E．

（1）求證：△ABP∽△QEA；
（2）當(dāng)運(yùn)動時間t為何值時，△ABP≌△QEA；
（3）設(shè)△QEA的面積為y，用運(yùn)動時刻t表示△QEA的面積y（不要求考t的取值范圍）．（提示：解答（2）（3）時可不分先后）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AC與半圓O相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AB是半圓O所在圓的切線；
（2）若cos∠ABC= ，AB=12，求半圓O所在圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為 的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A.（2，5）
B.（5，2）
C.（4， ）
D.（ ，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，CD交AM、BN于點(diǎn)D、C，DO平分∠ADC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設(shè)AD=4，AB=x （x＞0），BC=y （y＞0）．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像經(jīng)過線段OA的端點(diǎn)A，O為原點(diǎn)，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），tan∠AOB= ，將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像恰好經(jīng)過DC的中點(diǎn)E．

（1）求k的值和直線AE的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若直線AE與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，請你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案